Номер 649, страница 179 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.3. Решение линейных уравнений с одним неизвестным. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 649, страница 179.

Условие.

Решите уравнение (649–657):

649. а) $x + 4 = 9;$ б) $x + 5 = 5;$ в) $x - 8 = 8;$

г) $x + 2 = -4;$ д) $7x = 10;$ е) $5x = 1;$

ж) $\frac{1}{3}x = 2;$ з) $3x = \frac{1}{7};$ и) $12x = 0;$

к) $-3x = 0;$ л) $-x = 0;$ м) $-\frac{1}{2}x = 0.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) $x + 4 = 9$

Чтобы найти неизвестное слагаемое $x$, нужно из суммы (9) вычесть известное слагаемое (4).

$x = 9 - 4$

$x = 5$

Ответ: $5$.

б) $x + 5 = 5$

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

$x = 5 - 5$

$x = 0$

Ответ: $0$.

в) $x - 8 = 8$

Чтобы найти уменьшаемое $x$, нужно к разности (8) прибавить вычитаемое (8).

$x = 8 + 8$

$x = 16$

Ответ: $16$.

г) $x + 2 = -4$

Вычтем 2 из обеих частей уравнения:

$x = -4 - 2$

$x = -6$

Ответ: $-6$.

д) $7x = 10$

Чтобы найти неизвестный множитель $x$, нужно произведение (10) разделить на известный множитель (7).

$x = \frac{10}{7}$

Ответ: $\frac{10}{7}$.

е) $5x = 1$

Разделим обе части уравнения на 5:

$x = \frac{1}{5}$

Ответ: $\frac{1}{5}$.

ж) $\frac{1}{3}x = 2$

Чтобы найти $x$, умножим обе части уравнения на 3:

$3 \cdot \frac{1}{3}x = 2 \cdot 3$

$x = 6$

Ответ: $6$.

з) $3x = \frac{1}{7}$

Разделим обе части уравнения на 3:

$x = \frac{1}{7} : 3$

$x = \frac{1}{7} \cdot \frac{1}{3}$

$x = \frac{1}{21}$

Ответ: $\frac{1}{21}$.

и) $12x = 0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Так как $12 \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

$x = \frac{0}{12}$

$x = 0$

Ответ: $0$.

к) $-3x = 0$

Разделим обе части уравнения на -3:

$x = \frac{0}{-3}$

$x = 0$

Ответ: $0$.

л) $-x = 0$

Умножим обе части уравнения на -1:

$(-1) \cdot (-x) = 0 \cdot (-1)$

$x = 0$

Ответ: $0$.

м) $-\frac{1}{2}x = 0$

Произведение равно нулю, значит $x$ должен быть равен нулю.

$x = 0 : (-\frac{1}{2})$

$x = 0$

Ответ: $0$.