Номер 850, страница 233 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Совместные действия с обыкновенными и десятичными дробями. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 850, страница 233.

Условие.

850. a) $\frac{\left(10\frac{3}{7} - 4\frac{5}{9} - 5\frac{8}{21}\right) \cdot 6.3 + 0.02}{20}$

б) $\frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{7.5 \cdot 3 + 3 \cdot 2.5}$

B) $\frac{8\frac{3}{5} + 1\frac{1}{2} : 1\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5}}{\frac{1}{7} \cdot 15.5 - \frac{1}{7} \cdot 7.2}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) $ \frac{(10\frac{3}{7} - 4\frac{5}{9} - 5\frac{8}{21}) \cdot 6,3 + 0,02}{20} $

Решим по действиям.
1. Вычислим выражение в скобках: $ 10\frac{3}{7} - 4\frac{5}{9} - 5\frac{8}{21} $.
Приведем дроби к общему знаменателю 63:
$ 10\frac{3 \cdot 9}{7 \cdot 9} - 4\frac{5 \cdot 7}{9 \cdot 7} - 5\frac{8 \cdot 3}{21 \cdot 3} = 10\frac{27}{63} - 4\frac{35}{63} - 5\frac{24}{63} $
Выполним вычитание:
$ 10\frac{27}{63} - 4\frac{35}{63} = 9\frac{90}{63} - 4\frac{35}{63} = 5\frac{55}{63} $
$ 5\frac{55}{63} - 5\frac{24}{63} = \frac{31}{63} $
2. Умножим результат на 6,3:
$ \frac{31}{63} \cdot 6,3 = \frac{31}{63} \cdot \frac{63}{10} = \frac{31}{10} = 3,1 $
3. Прибавим 0,02:
$ 3,1 + 0,02 = 3,12 $
4. Разделим результат на 20:
$ \frac{3,12}{20} = \frac{1,56}{10} = 0,156 $
Ответ: 0,156

б) $ \frac{1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4}}{7,5 \cdot 3 + 3 \cdot 2,5} $

1. Вычислим числитель:
$ 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4}{4} - \frac{2}{4} + \frac{1}{4} - \frac{3}{4} = \frac{4 - 2 + 1 - 3}{4} = \frac{0}{4} = 0 $
2. Вычислим знаменатель:
$ 7,5 \cdot 3 + 3 \cdot 2,5 $. Вынесем общий множитель 3 за скобки:
$ 3 \cdot (7,5 + 2,5) = 3 \cdot 10 = 30 $
3. Разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{0}{30} = 0 $
Ответ: 0

в) $ \frac{8\frac{3}{5} + 1\frac{1}{2} : 1\frac{3}{4} + 2\frac{2}{5}}{\frac{1}{7} \cdot 15,5 - \frac{1}{7} \cdot 7,2} $

1. Вычислим числитель, соблюдая порядок действий (сначала деление, затем сложение).
а) Деление: $ 1\frac{1}{2} : 1\frac{3}{4} $. Переведем в неправильные дроби:
$ \frac{3}{2} : \frac{7}{4} = \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{7} = \frac{12}{14} = \frac{6}{7} $
б) Сложение: $ 8\frac{3}{5} + \frac{6}{7} + 2\frac{2}{5} $. Сгруппируем слагаемые:
$ (8\frac{3}{5} + 2\frac{2}{5}) + \frac{6}{7} = 10 + (\frac{3}{5} + \frac{2}{5}) + \frac{6}{7} = 10 + \frac{5}{5} + \frac{6}{7} = 11 + \frac{6}{7} = 11\frac{6}{7} $
Переведем в неправильную дробь: $ 11\frac{6}{7} = \frac{11 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{83}{7} $
2. Вычислим знаменатель:
$ \frac{1}{7} \cdot 15,5 - \frac{1}{7} \cdot 7,2 $. Вынесем общий множитель $ \frac{1}{7} $ за скобки:
$ \frac{1}{7} \cdot (15,5 - 7,2) = \frac{1}{7} \cdot 8,3 = \frac{8,3}{7} = \frac{83}{70} $
3. Разделим числитель на знаменатель:
$ \frac{\frac{83}{7}}{\frac{83}{70}} = \frac{83}{7} \cdot \frac{70}{83} = \frac{70}{7} = 10 $
Ответ: 10