Номер 839, страница 231 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Десятичные дроби. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 839, страница 231.

Условие.

839. а) $2,56 : 0,128 - 5,6;$

в) $6,4 : (-0,32) - 1,8 \cdot 10;$

д) $482,28 : 12 - 20,19;$

ж) $(2,51 \cdot 5 + 0,14 - 0,25) \cdot (-5);$

з) $5,6 - (0,006 + 0,994) \cdot 1,2.$

б) $(-4,12) : (-20,6) - 5,6;$

г) $10,2 : 0,24 - 1,5 : 0,25;$

е) $33,425 : (-3,5) + (-2,45) \cdot (-4);$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Для решения примера $2,56 : 0,128 - 5,6$ выполним действия по порядку: деление, затем вычитание.
1. Выполним деление. Чтобы разделить на десятичную дробь, преобразуем делитель в целое число, умножив делимое и делитель на 1000: $2,56 : 0,128 = 2560 : 128 = 20$.
2. Выполним вычитание: $20 - 5,6 = 14,4$.
Ответ: 14,4.

б) Для решения примера $(-4,12) : (-20,6) - 5,6$ выполним действия по порядку: деление, затем вычитание.
1. Выполним деление. Деление отрицательного числа на отрицательное дает положительный результат: $(-4,12) : (-20,6) = 4,12 : 20,6$.
Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от дроби в делителе: $41,2 : 206 = 0,2$.
2. Выполним вычитание: $0,2 - 5,6 = -5,4$.
Ответ: -5,4.

в) Для решения примера $6,4 : (-0,32) - 1,8 \cdot 10$ выполним действия по порядку: деление и умножение, затем вычитание.
1. Выполним деление. Деление положительного числа на отрицательное дает отрицательный результат: $6,4 : (-0,32) = -(6,4 : 0,32)$.
Умножим делимое и делитель на 100: $-(640 : 32) = -20$.
2. Выполним умножение: $1,8 \cdot 10 = 18$.
3. Выполним вычитание: $-20 - 18 = -38$.
Ответ: -38.

г) Для решения примера $10,2 : 0,24 - 1,5 : 0,25$ выполним сначала оба деления, а затем вычитание.
1. Первое деление: $10,2 : 0,24 = 1020 : 24 = 42,5$.
2. Второе деление: $1,5 : 0,25 = 150 : 25 = 6$.
3. Вычитание: $42,5 - 6 = 36,5$.
Ответ: 36,5.

д) Для решения примера $482,28 : 12 - 20,19$ сначала выполним деление, а затем вычитание.
1. Выполним деление: $482,28 : 12 = 40,19$.
2. Выполним вычитание: $40,19 - 20,19 = 20$.
Ответ: 20.

е) Для решения примера $33,425 : (-3,5) + (-2,45) \cdot (-4)$ выполним сначала деление и умножение, а затем сложение.
1. Выполним деление: $33,425 : (-3,5) = -(334,25 : 35) = -9,55$.
2. Выполним умножение. Умножение двух отрицательных чисел дает положительный результат: $(-2,45) \cdot (-4) = 2,45 \cdot 4 = 9,8$.
3. Выполним сложение: $-9,55 + 9,8 = 9,8 - 9,55 = 0,25$.
Ответ: 0,25.

ж) Для решения примера $(2,51 \cdot 5 + 0,14 - 0,25) \cdot (-5)$ сначала выполним действия в скобках, а затем умножение.
1. Выполним действия в скобках:
а) $2,51 \cdot 5 = 12,55$.
б) $12,55 + 0,14 = 12,69$.
в) $12,69 - 0,25 = 12,44$.
2. Выполним умножение: $12,44 \cdot (-5) = -62,2$.
Ответ: -62,2.

з) Для решения примера $5,6 - (0,006 + 0,994) \cdot 1,2$ сначала выполним действие в скобках, затем умножение и в конце вычитание.
1. Выполним сложение в скобках: $0,006 + 0,994 = 1$.
2. Выполним умножение: $1 \cdot 1,2 = 1,2$.
3. Выполним вычитание: $5,6 - 1,2 = 4,4$.
Ответ: 4,4.