Номер 833, страница 230 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Десятичные дроби. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 833, страница 230.

Условие.

833. а) $8.5 \cdot 10;$

б) $0.68 \cdot 10;$

в) $0.9 \cdot 100;$

г) $1.8 \cdot 1000;$

д) $0.7 \cdot 4;$

е) $76 \cdot 1.75;$

ж) $49 \cdot 0.3;$

з) $0.87 \cdot 5;$

и) $0.15 \cdot 400.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы умножить десятичную дробь на 10, необходимо перенести запятую на один знак вправо.$8,5 \cdot 10 = 85$
Ответ: 85

б) При умножении десятичной дроби на 10, запятая переносится на один знак вправо.$0,68 \cdot 10 = 6,8$
Ответ: 6,8

в) Чтобы умножить десятичную дробь на 100, необходимо перенести запятую на два знака вправо. Так как в числе 0,9 только одна цифра после запятой, дописываем справа ноль.$0,9 \cdot 100 = 0,90 \cdot 100 = 90$
Ответ: 90

г) При умножении на 1000, запятая переносится на три знака вправо. Дописываем недостающие нули.$1,8 \cdot 1000 = 1,800 \cdot 1000 = 1800$
Ответ: 1800

д) Для умножения десятичной дроби на натуральное число, выполним умножение, не обращая внимания на запятую ($7 \cdot 4 = 28$), а затем в результате отделим запятой столько знаков справа, сколько их было в десятичной дроби (в 0,7 - один знак).$0,7 \cdot 4 = 2,8$
Ответ: 2,8

е) Умножим числа, игнорируя запятую: $76 \cdot 175 = 13300$. В числе 1,75 два знака после запятой, поэтому в результате нужно отделить два знака справа.$76 \cdot 1,75 = 133,00 = 133$
Другой способ — представить 1,75 в виде обыкновенной дроби: $1,75 = 1\frac{3}{4} = \frac{7}{4}$.$76 \cdot 1,75 = 76 \cdot \frac{7}{4} = \frac{76 \cdot 7}{4} = 19 \cdot 7 = 133$
Ответ: 133

ж) Умножим $49$ на $3$, не обращая внимания на запятую: $49 \cdot 3 = 147$. В множителе 0,3 один знак после запятой, значит и в ответе отделяем один знак.$49 \cdot 0,3 = 14,7$
Ответ: 14,7

з) Умножим $87$ на $5$: $87 \cdot 5 = 435$. В множителе 0,87 два знака после запятой, поэтому в результате отделяем два знака.$0,87 \cdot 5 = 4,35$
Ответ: 4,35

и) Умножение можно упростить, разложив 400 на $100 \cdot 4$.$0,15 \cdot 400 = 0,15 \cdot 100 \cdot 4$Сначала умножим $0,15$ на $100$, перенеся запятую на два знака вправо: $0,15 \cdot 100 = 15$.Затем умножим результат на $4$: $15 \cdot 4 = 60$.$0,15 \cdot 400 = 60$
Ответ: 60