Номер 7, страница 6 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 1.1. Натуральные числа и действия с ними. Параграф 1. Натуральные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 7, страница 6.

Условие.

7. Делятся ли нацело на 7 числа: 12, 27, 42, 126?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для того чтобы проверить, делится ли число на 7 нацело (без остатка), необходимо выполнить деление этого числа на 7. Если остаток от деления равен нулю, то число делится на 7 нацело. Проверим каждое число из списка.

12

Выполним деление числа 12 на 7:
$12 \div 7 = 1$ (остаток 5).
Так как остаток не равен 0, число 12 не делится на 7 нацело.
Ответ: не делится.

27

Выполним деление числа 27 на 7:
$27 \div 7 = 3$ (остаток 6).
Так как остаток не равен 0, число 27 не делится на 7 нацело.
Ответ: не делится.

42

Выполним деление числа 42 на 7:
$42 \div 7 = 6$.
Остаток равен 0, следовательно, число 42 делится на 7 нацело.
Ответ: делится.

126

Выполним деление числа 126 на 7. Можно использовать деление в столбик или применить признак делимости на 7.
1. Деление: $126 \div 7 = 18$. Остаток равен 0.
2. Признак делимости на 7: из числа, образованного всеми цифрами кроме последней, нужно вычесть удвоенную последнюю цифру. Если результат делится на 7, то и исходное число делится на 7. Для числа 126 это будет: $12 - 2 \times 6 = 12 - 12 = 0$. Число 0 делится на 7, значит, и 126 делится на 7.
Оба метода показывают, что число 126 делится на 7 нацело.
Ответ: делится.