Номер 750, страница 214 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.9. Решение задач при помощи систем уравнений первой степени. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 750, страница 214.

Условие.

750. В школьный буфет завезли 300 пирожных и булочек, общая масса которых 20 кг. Масса всех пирожных такая же, как и всех булочек. Определите количество пирожных и булочек в отдельности, если масса пирожного 100 г, а булочки 50 г.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи необходимо выполнить несколько последовательных шагов.

1. Нахождение массы пирожных и булочек по отдельности

Сперва переведем общую массу из килограммов в граммы, чтобы все единицы измерения были одинаковыми. В одном килограмме 1000 граммов.

$20 \text{ кг} = 20 \times 1000 \text{ г} = 20000 \text{ г}$

В условии сказано, что масса всех пирожных равна массе всех булочек. Это означает, что общая масса в 20000 г делится между ними поровну.

Масса всех пирожных: $20000 \div 2 = 10000 \text{ г}$.

Масса всех булочек: $20000 \div 2 = 10000 \text{ г}$.

2. Определение количества пирожных

Известно, что масса одного пирожного составляет 100 г. Чтобы найти общее количество пирожных, разделим их общую массу на массу одного пирожного:

$10000 \text{ г} \div 100 \text{ г} = 100$ (пирожных).

3. Определение количества булочек

Масса одной булочки составляет 50 г. Чтобы найти общее количество булочек, разделим их общую массу на массу одной булочки:

$10000 \text{ г} \div 50 \text{ г} = 200$ (булочек).

4. Проверка

Для проверки сложим количество пирожных и булочек:

$100 + 200 = 300$

Полученное число (300) совпадает с общим количеством пирожных и булочек, указанным в условии задачи. Следовательно, задача решена верно.

Ответ: в школьный буфет завезли 100 пирожных и 200 булочек.