Номер 681, страница 186 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 681, страница 186.

Условие.

681. Исследуем.

а) При каком a пара чисел (3; -2) является решением уравнения $3x - ay - 4 = 0$?

б) При каком b пара чисел (-1; -4) является решением уравнения $bx - 7y - 3 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Если пара чисел $(3; -2)$ является решением уравнения $3x - ay - 4 = 0$, то при подстановке $x = 3$ и $y = -2$ в уравнение мы должны получить верное числовое равенство.

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение:

$3 \cdot 3 - a \cdot (-2) - 4 = 0$

Упростим полученное выражение:

$9 + 2a - 4 = 0$

$5 + 2a = 0$

Теперь решим это уравнение относительно $a$:

$2a = -5$

$a = -5 / 2$

$a = -2.5$

Ответ: $a = -2.5$.

б)

Аналогично, если пара чисел $(-1; -4)$ является решением уравнения $bx - 7y - 3 = 0$, то при подстановке $x = -1$ и $y = -4$ в уравнение мы должны получить верное числовое равенство.

Подставим значения $x$ и $y$ в уравнение:

$b \cdot (-1) - 7 \cdot (-4) - 3 = 0$

Упростим полученное выражение:

$-b + 28 - 3 = 0$

$-b + 25 = 0$

Теперь решим это уравнение относительно $b$:

$-b = -25$

$b = 25$

Ответ: $b = 25$.