Номер 674, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 674, страница 185.

Условие.

674. Является ли пара чисел (1; 3) решением уравнения:

а) $2x - 3y + 5 = 0$;

б) $-x + y - 2 = 0$;

в) $x - y - 6 = 0$;

г) $7x - 3,2y + 4 = 0$;

д) $x + 2y - 7 = 0$;

е) $0 \cdot x - 7y + 21 = 0$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы проверить, является ли пара чисел $(1; 3)$ решением уравнения, необходимо подставить в него значения $x = 1$ и $y = 3$ и проверить, получится ли верное числовое равенство.

а) $2x - 3y + 5 = 0$
Подставляем значения: $2 \cdot 1 - 3 \cdot 3 + 5 = 2 - 9 + 5 = -2$.
Так как $-2 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ не является решением этого уравнения.
Ответ: нет.

б) $-x + y - 2 = 0$
Подставляем значения: $-(1) + 3 - 2 = -1 + 3 - 2 = 0$.
Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ является решением этого уравнения.
Ответ: да.

в) $x - y - 6 = 0$
Подставляем значения: $1 - 3 - 6 = -2 - 6 = -8$.
Так как $-8 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ не является решением этого уравнения.
Ответ: нет.

г) $7x - 3,2y + 4 = 0$
Подставляем значения: $7 \cdot 1 - 3,2 \cdot 3 + 4 = 7 - 9,6 + 4 = 1,4$.
Так как $1,4 \neq 0$, равенство неверное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ не является решением этого уравнения.
Ответ: нет.

д) $x + 2y - 7 = 0$
Подставляем значения: $1 + 2 \cdot 3 - 7 = 1 + 6 - 7 = 0$.
Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ является решением этого уравнения.
Ответ: да.

е) $0 \cdot x - 7y + 21 = 0$
Подставляем значения: $0 \cdot 1 - 7 \cdot 3 + 21 = 0 - 21 + 21 = 0$.
Так как $0 = 0$, равенство верное. Следовательно, пара чисел $(1; 3)$ является решением этого уравнения.
Ответ: да.