Номер 672, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 672, страница 185.

Условие.

672. Покажите, что пары чисел (1; -1), (5; -7), (-3; 5) являются решениями уравнения $3x + 2y - 1 = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для того чтобы показать, что пара чисел является решением уравнения, необходимо подставить значения переменных ($x$ и $y$) из этой пары в уравнение. Если в результате получается верное числовое равенство, то пара является решением.

Исходное уравнение: $3x + 2y - 1 = 0$.

(1; –1)

Проверим первую пару чисел, где $x = 1$ и $y = -1$. Подставим эти значения в левую часть уравнения:

$3 \cdot (1) + 2 \cdot (–1) - 1 = 3 - 2 - 1 = 1 - 1 = 0$

В результате вычислений левая часть уравнения стала равна $0$, что совпадает с правой частью ($0 = 0$). Следовательно, эта пара чисел является решением уравнения.

Ответ: пара $(1; –1)$ является решением.

(5; –7)

Проверим вторую пару чисел, где $x = 5$ и $y = -7$. Подставим эти значения в левую часть уравнения:

$3 \cdot (5) + 2 \cdot (–7) - 1 = 15 - 14 - 1 = 1 - 1 = 0$

В результате вычислений левая часть уравнения стала равна $0$, что совпадает с правой частью ($0 = 0$). Следовательно, эта пара чисел является решением уравнения.

Ответ: пара $(5; –7)$ является решением.

(–3; 5)

Проверим третью пару чисел, где $x = -3$ и $y = 5$. Подставим эти значения в левую часть уравнения:

$3 \cdot (–3) + 2 \cdot (5) - 1 = -9 + 10 - 1 = 1 - 1 = 0$

В результате вычислений левая часть уравнения стала равна $0$, что совпадает с правой частью ($0 = 0$). Следовательно, эта пара чисел является решением уравнения.

Ответ: пара $(–3; 5)$ является решением.