Номер 673, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 673, страница 185.

Условие.

673. Является ли решением уравнения $2x - y + 4 = 0$ пара чисел:

а) $(1; -2);$

б) $(0; 4);$

в) $(-2; 1);$

г) $(3; 4);$

д) $(5; 0);$

е) $(-2; 0)?$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения $2x - y + 4 = 0$, необходимо подставить значения координат $x$ и $y$ из каждой пары в левую часть уравнения. Если результат вычислений будет равен нулю, то пара является решением.

а) (1; -2)

Подставляем $x = 1$ и $y = -2$ в уравнение:$2 \cdot (1) - (-2) + 4 = 2 + 2 + 4 = 8$

Поскольку $8 \neq 0$, пара чисел $(1; -2)$ не является решением уравнения.

Ответ: нет.

б) (0; 4)

Подставляем $x = 0$ и $y = 4$ в уравнение:$2 \cdot (0) - 4 + 4 = 0 - 4 + 4 = 0$

Поскольку $0 = 0$, пара чисел $(0; 4)$ является решением уравнения.

Ответ: да.

в) (-2; 1)

Подставляем $x = -2$ и $y = 1$ в уравнение:$2 \cdot (-2) - 1 + 4 = -4 - 1 + 4 = -1$

Поскольку $-1 \neq 0$, пара чисел $(-2; 1)$ не является решением уравнения.

Ответ: нет.

г) (3; 4)

Подставляем $x = 3$ и $y = 4$ в уравнение:$2 \cdot (3) - 4 + 4 = 6 - 4 + 4 = 6$

Поскольку $6 \neq 0$, пара чисел $(3; 4)$ не является решением уравнения.

Ответ: нет.

д) (5; 0)

Подставляем $x = 5$ и $y = 0$ в уравнение:$2 \cdot (5) - 0 + 4 = 10 - 0 + 4 = 14$

Поскольку $14 \neq 0$, пара чисел $(5; 0)$ не является решением уравнения.

Ответ: нет.

е) (-2; 0)

Подставляем $x = -2$ и $y = 0$ в уравнение:$2 \cdot (-2) - 0 + 4 = -4 - 0 + 4 = 0$

Поскольку $0 = 0$, пара чисел $(-2; 0)$ является решением уравнения.

Ответ: да.