Номер 670, страница 185 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.1. Уравнения первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 670, страница 185.

Условие.

670. Составьте уравнение первой степени с двумя неизвестными по данным $a, b$ и $c:$

а) $a = 5, b = 4, c = -2$;

б) $a = 0, b = -3, c = 4$;

в) $a = 0, b = 2, c = -1$;

г) $a = -5, b = -1, c = 0$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Общий вид уравнения первой степени с двумя неизвестными (переменными), которые мы обозначим как $x$ и $y$, следующий: $ax + by + c = 0$. В это уравнение необходимо подставить заданные значения коэффициентов $a$, $b$ и $c$ для каждого случая.

а) Даны коэффициенты $a = 5$, $b = 4$, $c = -2$.

Подставляем эти значения в общую формулу $ax + by + c = 0$:

$5x + 4y + (-2) = 0$

Упрощая, получаем искомое уравнение:

$5x + 4y - 2 = 0$

Ответ: $5x + 4y - 2 = 0$

б) Даны коэффициенты $a = 0$, $b = -3$, $c = 4$.

Подставляем эти значения в общую формулу:

$0 \cdot x + (-3)y + 4 = 0$

Упрощаем выражение. Так как член с переменной $x$ умножается на 0, он исчезает:

$-3y + 4 = 0$

Ответ: $-3y + 4 = 0$

в) Даны коэффициенты $a = 0$, $b = 2$, $c = -1$.

Подставляем эти значения в общую формулу:

$0 \cdot x + 2y + (-1) = 0$

Упрощаем, убирая член с $x$:

$2y - 1 = 0$

Ответ: $2y - 1 = 0$

г) Даны коэффициенты $a = -5$, $b = -1$, $c = 0$.

Подставляем эти значения в общую формулу:

$(-5)x + (-1)y + 0 = 0$

Упрощая, получаем:

$-5x - y = 0$

Стоит отметить, что это уравнение эквивалентно уравнению $5x + y = 0$, которое получается умножением обеих частей на $-1$. Оба варианта являются правильными.

Ответ: $-5x - y = 0$