Номер 319, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.8. Числовое значение целого выражения. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 319, страница 95.

Условие.

319. Вычислите значение целого выражения:

а) $3x - 8;$

б) $3x^2 + 4x + 1;$

в) $x^4 + 2x^3 + 8x^2 + x$

при $x = -10.$

Например, если $x = -2,$ то $2x^2 - 7x + 5 = 2 \cdot (-2)^2 - 7 \cdot (-2) + 5 = 2 \cdot 4 + 7 \cdot 2 + 5 = 8 + 14 + 5 = 27.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы вычислить значение выражения $3x - 8$ при $x = -10$, подставим это значение вместо $x$:
$3 \cdot (-10) - 8 = -30 - 8 = -38$
Ответ: -38

б) Подставим значение $x = -10$ в выражение $3x^2 + 4x + 1$. Сначала выполним возведение в степень, затем умножение и в конце сложение и вычитание:
$3 \cdot (-10)^2 + 4 \cdot (-10) + 1 = 3 \cdot 100 - 40 + 1 = 300 - 40 + 1 = 260 + 1 = 261$
Ответ: 261

в) Подставим значение $x = -10$ в выражение $x^4 + 2x^3 + 8x^2 + x$. Помним, что отрицательное число в четной степени дает положительный результат, а в нечетной — отрицательный.
$(-10)^4 + 2 \cdot (-10)^3 + 8 \cdot (-10)^2 + (-10) = 10000 + 2 \cdot (-1000) + 8 \cdot 100 - 10$
$10000 - 2000 + 800 - 10 = 8000 + 800 - 10 = 8800 - 10 = 8790$
Ответ: 8790