Номер 322, страница 95 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 5.8. Числовое значение целого выражения. Параграф 5. Многочлены. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 322, страница 95.

Условие.

322. Вычислите значение выражения:

а) $x^2$ при $x = 0,3$; $x = 0,01$; $x = 1,7$; $x = 0,001$; $x = 0,05$;

б) $a^2$ при заданных значениях $a$. Результаты запишите в таблицу:

a: 7, 1, -1, 2, 3, 4, -3, $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$, $2\frac{1}{2}$

$a^2$:

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Чтобы вычислить значение выражения $x^2$ при заданных значениях $x$, нужно каждое значение $x$ возвести во вторую степень (умножить само на себя).

• При $x = 0,3$:
  $x^2 = (0,3)^2 = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09$.
• При $x = 0,01$:
  $x^2 = (0,01)^2 = 0,01 \cdot 0,01 = 0,0001$.
• При $x = 1,7$:
  $x^2 = (1,7)^2 = 1,7 \cdot 1,7 = 2,89$.
• При $x = 0,001$:
  $x^2 = (0,001)^2 = 0,001 \cdot 0,001 = 0,000001$.
• При $x = 0,05$:
  $x^2 = (0,05)^2 = 0,05 \cdot 0,05 = 0,0025$.

Ответ: 0,09; 0,0001; 2,89; 0,000001; 0,0025.

б)

Чтобы вычислить значение выражения $a^2$ для заданных значений $a$, необходимо каждое значение $a$ возвести в квадрат. Затем запишем результаты в таблицу.

• При $a = 7$: $a^2 = 7^2 = 49$.
• При $a = 1$: $a^2 = 1^2 = 1$.
• При $a = -1$: $a^2 = (-1)^2 = 1$.
• При $a = 2$: $a^2 = 2^2 = 4$.
• При $a = 3$: $a^2 = 3^2 = 9$.
• При $a = 4$: $a^2 = 4^2 = 16$.
• При $a = -3$: $a^2 = (-3)^2 = 9$.
• При $a = \frac{1}{2}$: $a^2 = (\frac{1}{2})^2 = \frac{1^2}{2^2} = \frac{1}{4}$.
• При $a = \frac{1}{3}$: $a^2 = (\frac{1}{3})^2 = \frac{1^2}{3^2} = \frac{1}{9}$.
• При $a = 2\frac{1}{2}$: сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь $2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2}$. Тогда $a^2 = (\frac{5}{2})^2 = \frac{5^2}{2^2} = \frac{25}{4} = 6\frac{1}{4}$.

Заполненная таблица:

$a$	7	1	-1	2	3	4	-3	$\frac{1}{2}$	$\frac{1}{3}$	$2\frac{1}{2}$
$a^2$	49	1	1	4	9	16	9	$\frac{1}{4}$	$\frac{1}{9}$	$6\frac{1}{4}$

Ответ: результаты вычислений представлены в заполненной таблице.