Номер 1009, страница 256 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1009, страница 256.

Условие.

1009. а) Найдите число, $ \frac{2}{5} $ которого равны $ \frac{3}{5} $ от 600.

б) Найдите число, 0,6 которого равны 0,1 от 120.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Данная задача состоит из двух частей. Сначала нужно найти значение выражения "$\frac{3}{5}$ от 600", а затем найти исходное число, зная, что $\frac{2}{5}$ от него равны полученному значению.

1. Найдем, чему равны $\frac{3}{5}$ от числа 600. Чтобы найти дробь от числа, нужно это число умножить на дробь:

$ 600 \cdot \frac{3}{5} = \frac{600 \cdot 3}{5} = 120 \cdot 3 = 360 $

2. Теперь мы знаем, что $\frac{2}{5}$ искомого числа равны 360. Пусть искомое число это $x$. Тогда мы имеем уравнение:

$ \frac{2}{5}x = 360 $

Чтобы найти число по его дроби, нужно значение этой части разделить на саму дробь:

$ x = 360 \div \frac{2}{5} $

Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную ей дробь:

$ x = 360 \cdot \frac{5}{2} = \frac{360 \cdot 5}{2} = 180 \cdot 5 = 900 $

Ответ: 900

б)

Решение этой задачи аналогично предыдущей. Сначала находим значение выражения "0,1 от 120", а затем искомое число.

1. Найдем, чему равны 0,1 от числа 120. Для этого умножим 120 на 0,1:

$ 120 \cdot 0,1 = 12 $

2. Теперь мы знаем, что 0,6 искомого числа равны 12. Пусть искомое число это $y$. Составим уравнение:

$ 0,6y = 12 $

Чтобы найти $y$, нужно 12 разделить на 0,6:

$ y = 12 \div 0,6 $

Для удобства вычислений избавимся от десятичной дроби в делителе, умножив и делимое, и делитель на 10:

$ y = \frac{12}{0,6} = \frac{120}{6} = 20 $

Ответ: 20