Номер 1012, страница 256 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1012, страница 256.

Условие.

1012. a) Число 250 уменьшите на $\frac{2}{5}$ этого числа.

б) Число 300 увеличьте на $\frac{4}{15}$ этого числа.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а)

Чтобы уменьшить число 250 на $\frac{2}{5}$ этого числа, нужно сначала найти значение этой дроби от числа 250. Для этого умножим число на дробь:

$250 \cdot \frac{2}{5} = \frac{250 \cdot 2}{5}$

Сократим 250 и 5. $250 \div 5 = 50$.

$50 \cdot 2 = 100$

Итак, $\frac{2}{5}$ от 250 равно 100. Теперь уменьшим число 250 на 100:

$250 - 100 = 150$

Альтернативный способ: Если число уменьшается на $\frac{2}{5}$, то от него остается $1 - \frac{2}{5} = \frac{5}{5} - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$. Найдем $\frac{3}{5}$ от 250:

$250 \cdot \frac{3}{5} = 50 \cdot 3 = 150$

Ответ: 150

б)

Чтобы увеличить число 300 на $\frac{4}{15}$ этого числа, нужно сначала найти значение этой дроби от числа 300. Для этого умножим число на дробь:

$300 \cdot \frac{4}{15} = \frac{300 \cdot 4}{15}$

Сократим 300 и 15. $300 \div 15 = 20$.

$20 \cdot 4 = 80$

Итак, $\frac{4}{15}$ от 300 равно 80. Теперь увеличим число 300 на 80:

$300 + 80 = 380$

Альтернативный способ: Если число увеличивается на $\frac{4}{15}$, то новое число составит $1 + \frac{4}{15} = \frac{15}{15} + \frac{4}{15} = \frac{19}{15}$ от исходного. Найдем $\frac{19}{15}$ от 300:

$300 \cdot \frac{19}{15} = 20 \cdot 19 = 380$

Ответ: 380