Номер 1008, страница 255 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1008, страница 255.

Условие.

1008. а) Найдите $\frac{3}{4}$ от числа 324.

б) Найдите число, $\frac{3}{4}$ которого равны 324.

в) Какую часть числа 450 составляет число 180?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на данную дробь. Для нахождения $\frac{3}{4}$ от числа 324, выполним умножение:
$324 \cdot \frac{3}{4} = \frac{324 \cdot 3}{4}$
Можно сначала разделить 324 на 4, а затем умножить на 3:
$324 \div 4 = 81$
$81 \cdot 3 = 243$
Таким образом, $\frac{3}{4}$ от числа 324 равны 243.
Ответ: 243.

б) Чтобы найти число по его части, выраженной дробью, нужно эту часть разделить на данную дробь. Нам дано, что $\frac{3}{4}$ искомого числа равны 324. Для нахождения всего числа, разделим 324 на $\frac{3}{4}$. Разделить на дробь — это то же самое, что умножить на обратную ей дробь ($\frac{4}{3}$).
$324 \div \frac{3}{4} = 324 \cdot \frac{4}{3} = \frac{324 \cdot 4}{3}$
Можно сначала разделить 324 на 3, а затем умножить на 4:
$324 \div 3 = 108$
$108 \cdot 4 = 432$
Следовательно, искомое число равно 432.
Ответ: 432.

в) Чтобы выяснить, какую часть одно число составляет от другого, необходимо составить их отношение, то есть разделить первое число на второе. В данном случае нужно найти отношение 180 к 450, что можно записать в виде дроби:
$\frac{180}{450}$
Теперь необходимо сократить эту дробь. Сначала можно сократить на 10, убрав по нулю в числителе и знаменателе:
$\frac{180}{450} = \frac{18}{45}$
Далее, заметим, что и 18, и 45 делятся на 9. Сократим дробь на 9:
$\frac{18 \div 9}{45 \div 9} = \frac{2}{5}$
Значит, число 180 составляет $\frac{2}{5}$ от числа 450.
Ответ: $\frac{2}{5}$.