Номер 1098, страница 264 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Текстовые задачи. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 1098, страница 264.

Условие.

1098. Мальчики составляют $45\%$ всех учащихся в школе. Известно, что $30\%$ всех мальчиков и $40\%$ всех девочек учатся без троек. Сколько процентов всех учащихся школы учатся без троек?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения задачи примем общее число учащихся школы за 100%. Тогда все дальнейшие вычисления можно проводить с процентами, которые будут соответствовать доле от общего числа учащихся.

1. Находим процент девочек в школе.
Если мальчики составляют 45% всех учащихся, то процент девочек равен разности между общим числом учащихся (100%) и процентом мальчиков:
$100\% - 45\% = 55\%$
Следовательно, девочки составляют 55% от всех учащихся школы.

2. Находим, какой процент от общего числа учащихся составляют мальчики, которые учатся без троек.
Известно, что 30% всех мальчиков учатся без троек. Так как мальчики составляют 45% от всей школы, нам нужно найти 30% от 45%. Для этого перемножим доли:
$0,30 \times 45\% = 13,5\%$
Таким образом, мальчики, которые учатся без троек, составляют 13,5% от общего числа всех учащихся в школе.

3. Находим, какой процент от общего числа учащихся составляют девочки, которые учатся без троек.
Известно, что 40% всех девочек учатся без троек. Девочки составляют 55% от всей школы, поэтому нам нужно найти 40% от 55%:
$0,40 \times 55\% = 22\%$
Таким образом, девочки, которые учатся без троек, составляют 22% от общего числа всех учащихся в школе.

4. Находим общий процент учащихся, которые учатся без троек.
Чтобы найти общий процент учащихся без троек, нужно сложить проценты мальчиков и девочек, учащихся без троек, которые мы рассчитали относительно всей школы:
$13,5\% + 22\% = 35,5\%$

Ответ: 35,5% всех учащихся школы учатся без троек.