Номер 167, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.6. Длина отрезка. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 167, страница 45.

Условие.

167. С какой точностью ($0,001; 0,01; 0,1; 1; 1000$) вы взялись бы измерить длину улицы, если единица измерения $1$ м?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для выбора подходящей точности измерения длины улицы необходимо проанализировать каждый из предложенных вариантов и оценить его практичность. Длина улицы обычно составляет от нескольких сотен метров до нескольких километров, поэтому точность измерения должна быть адекватна масштабу объекта.

0,001 м: Эта точность соответствует 1 миллиметру. Измерять объект протяженностью в сотни или тысячи метров с точностью до миллиметра нецелесообразно и практически невозможно. Неровности дорожного покрытия, изгибы улицы и погрешность самих измерительных приборов сделают такое измерение избыточно точным и не имеющим практического смысла.

0,01 м: Эта точность соответствует 1 сантиметру. Она также является избыточной для измерения длины целой улицы. Хотя современные геодезические приборы могут обеспечить такую точность, она не требуется для большинства задач, таких как картография или общее планирование. Погрешность в несколько сантиметров на дистанции в несколько сотен метров является незначительной.

0,1 м: Точность в 10 сантиметров может быть оправдана в некоторых случаях, например, при проведении точных строительных или геодезических работ. Однако для общего представления о длине улицы она все еще может быть излишне точной и требовать специального оборудования и значительных усилий.

1 м: Это наиболее разумная и практичная точность для измерения длины улицы. Если улица имеет длину, например, 850 метров, то погрешность в пределах одного метра не является критической. Такая точность легко достижима с помощью доступных инструментов (например, длинной рулетки, лазерного дальномера или даже шагомера) и достаточна для большинства практических задач: составления планов, оценки времени в пути, бытовых нужд.

1000 м: Эта точность соответствует 1 километру и является слишком низкой. Она означает, что мы можем определить длину улицы лишь с округлением до ближайшего километра. Например, улицы длиной 200 м и 800 м при такой точности будут иметь практически одинаковую оценку длины (около 0 или 1 км), что делает такое измерение бесполезным.

Таким образом, при выборе точности для измерения длины улицы необходимо найти баланс между информативностью результата и практичностью самого измерения. Наиболее подходящим вариантом является точность в 1 метр.

Ответ: 1 м.