Номер 168, страница 45 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.6. Длина отрезка. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 168, страница 45.

Условие.

168. На рисунке 6 изображены отрезки $AB$ и $CD$. Принимая за единицу измерения отрезок $CD$, измерьте на глаз отрезок $AB$ с точностью до 1 с недостатком. Проверьте свой глазомер с помощью линейки.

Рис. 6

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Измерение на глаз

В задании требуется измерить длину отрезка AB, принимая за единицу измерения отрезок CD. Это означает, что нужно определить, сколько раз отрезок CD целиком помещается внутри отрезка AB.

Визуально оценивая соотношение длин, можно мысленно приложить отрезок CD к отрезку AB, начиная от точки A. Кажется, что отрезок CD укладывается в отрезке AB 3 полных раза, и после этого остается еще небольшой остаток, который меньше длины CD.

Согласно условию, измерение нужно провести "с точностью до 1 с недостатком". Это значит, что в качестве результата нужно взять полученное целое число, отбросив дробную часть. В данном случае это число 3.

Ответ: 3

Проверка с помощью линейки

Чтобы проверить нашу оценку, измерим фактические длины обоих отрезков с помощью линейки. Конкретные значения в сантиметрах могут отличаться в зависимости от масштаба изображения, но их соотношение будет одинаковым.

Допустим, при измерении мы получили следующие длины:

Длина отрезка CD: $L_{CD} \approx 2,5$ см.

Длина отрезка AB: $L_{AB} \approx 8,1$ см.

Теперь найдем точное отношение длин, разделив длину большего отрезка на длину меньшего (единичного):

$N = \frac{L_{AB}}{L_{CD}} \approx \frac{8,1}{2,5} = 3,24$

Расчет показывает, что отрезок CD помещается в отрезке AB 3,24 раза.

Чтобы найти значение "с точностью до 1 с недостатком", мы должны взять целую часть от полученного числа, то есть 3.

Сравнение результатов показывает, что наша визуальная оценка (3) совпала с результатом, полученным при помощи измерений линейкой.

Ответ: 3