Номер 170, страница 47 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.7. Координатная ось. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 170, страница 47.

Условие.

170. Начертите в тетради координатную ось с единичным отрезком в 10 клеток. Укажите на этой оси числа:

а) $0{,}1$; $0{,}2$; $0{,}3$; $0{,}4$; $0{,}5$; $0{,}6$; $0{,}7$; $0{,}8$; $0{,}9$;

б) $-0{,}1$; $-0{,}2$; $-0{,}3$; $-0{,}4$; $-0{,}5$; $-0{,}6$; $-0{,}7$; $-0{,}8$; $-0{,}9$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Для решения задачи сначала необходимо начертить координатную ось. Это прямая линия с отмеченным на ней началом отсчета (точкой 0), единичным отрезком и указанным положительным направлением (обычно вправо, обозначается стрелкой).

По условию, единичный отрезок равен 10 клеткам. Это означает, что расстояние от точки 0 до точки 1 на оси составляет 10 клеток. Следовательно, цена одного деления (одной клетки) будет равна $1 / 10 = 0,1$. Чтобы найти положение любого числа на оси, нужно умножить это число на 10 (длину единичного отрезка в клетках) и отложить полученное количество клеток от точки 0.

а)

Чтобы отметить на оси положительные числа 0,1; 0,2; ...; 0,9, нужно откладывать от начала отсчета (точки 0) вправо (в положительном направлении) соответствующее количество клеток.

• Число 0,1: $0,1 \times 10 = 1$. Откладываем 1 клетку вправо от 0.
• Число 0,2: $0,2 \times 10 = 2$. Откладываем 2 клетки вправо от 0.
• Число 0,3: $0,3 \times 10 = 3$. Откладываем 3 клетки вправо от 0.
• Число 0,4: $0,4 \times 10 = 4$. Откладываем 4 клетки вправо от 0.
• Число 0,5: $0,5 \times 10 = 5$. Откладываем 5 клеток вправо от 0.
• Число 0,6: $0,6 \times 10 = 6$. Откладываем 6 клеток вправо от 0.
• Число 0,7: $0,7 \times 10 = 7$. Откладываем 7 клеток вправо от 0.
• Число 0,8: $0,8 \times 10 = 8$. Откладываем 8 клеток вправо от 0.
• Число 0,9: $0,9 \times 10 = 9$. Откладываем 9 клеток вправо от 0.

Ответ: На координатной оси, построенной с началом в точке 0 и единичным отрезком в 10 клеток, точки 0,1; 0,2; 0,3; 0,4; 0,5; 0,6; 0,7; 0,8; 0,9 будут расположены на первой, второй, третьей, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой и девятой клетках справа от точки 0 соответственно.

б)

Отрицательные числа располагаются на координатной оси слева от начала отсчета (точки 0). Расстояния откладываются аналогично, но в отрицательном направлении.

• Число -0,1: $|-0,1| \times 10 = 1$. Откладываем 1 клетку влево от 0.
• Число -0,2: $|-0,2| \times 10 = 2$. Откладываем 2 клетки влево от 0.
• Число -0,3: $|-0,3| \times 10 = 3$. Откладываем 3 клетки влево от 0.
• Число -0,4: $|-0,4| \times 10 = 4$. Откладываем 4 клетки влево от 0.
• Число -0,5: $|-0,5| \times 10 = 5$. Откладываем 5 клеток влево от 0.
• Число -0,6: $|-0,6| \times 10 = 6$. Откладываем 6 клеток влево от 0.
• Число -0,7: $|-0,7| \times 10 = 7$. Откладываем 7 клеток влево от 0.
• Число -0,8: $|-0,8| \times 10 = 8$. Откладываем 8 клеток влево от 0.
• Число -0,9: $|-0,9| \times 10 = 9$. Откладываем 9 клеток влево от 0.

Точка -1 будет находиться на расстоянии 10 клеток влево от 0.

Ответ: На той же координатной оси точки -0,1; -0,2; -0,3; -0,4; -0,5; -0,6; -0,7; -0,8; -0,9 будут расположены на первой, второй, третьей, четвертой, пятой, шестой, седьмой, восьмой и девятой клетках слева от точки 0 соответственно.