Номер 783, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Натуральные числа. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 783, страница 225.

Условие.

783. Запишите в виде степени числа 10:

а) 10;

б) 100;

в) 1000;

г) 1 000 000 000;

д) 1 000 000 000 000;

е) число, записанное единицей с тридцатью нулями.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы представить число, которое состоит из единицы и следующими за ней нулями, в виде степени числа 10, необходимо использовать правило: показатель степени числа 10 равен количеству нулей, стоящих после единицы. Общая формула выглядит так: $1\underbrace{00...0}_{n} = 10^n$.

а)

Число 10 содержит один нуль после единицы. Следовательно, его можно записать как 10 в первой степени.

$10 = 10^1$

Ответ: $10^1$

б)

Число 100 содержит два нуля после единицы. Это означает, что 100 равно 10, умноженному на себя два раза, то есть 10 во второй степени.

$100 = 10 \times 10 = 10^2$

Ответ: $10^2$

в)

Число 1000 содержит три нуля после единицы. Это означает, что 1000 равно 10, умноженному на себя три раза, то есть 10 в третьей степени.

$1000 = 10 \times 10 \times 10 = 10^3$

Ответ: $10^3$

г)

В числе 1 000 000 (один миллион) после единицы стоит шесть нулей. Следовательно, это число равно 10 в шестой степени.

$1\;000\;000 = 10^6$

Ответ: $10^6$

д)

В числе 1 000 000 000 000 (один триллион) после единицы стоит двенадцать нулей. Следовательно, это число равно 10 в двенадцатой степени.

$1\;000\;000\;000\;000 = 10^{12}$

Ответ: $10^{12}$

е)

Число, записанное единицей с тридцатью нулями, по определению имеет 30 нулей. Показатель степени для основания 10 будет равен 30.

Ответ: $10^{30}$