Номер 779, страница 225 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Натуральные числа. Задания для повторения. Глава 3. Линейные уравнения - номер 779, страница 225.

Условие.

779. Вычислите:

а) $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52$;

б) $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63$;

в) $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71$;

г) $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17$;

д) $382 \cdot 500 - 400 \cdot 382$;

е) $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650$;

ж) $352 \cdot 18 : 9$;

з) $748 \cdot 36 : 18$;

и) $126 \cdot 96 : 32$;

к) $172 \cdot 256 : 128$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы упростить вычисление, воспользуемся распределительным свойством умножения и вынесем общий множитель 68 за скобки: $68 \cdot 48 + 68 \cdot 52 = 68 \cdot (48 + 52) = 68 \cdot 100 = 6800$.

Ответ: 6800.

б) Аналогично предыдущему примеру, вынесем общий множитель 59 за скобки: $59 \cdot 37 + 59 \cdot 63 = 59 \cdot (37 + 63) = 59 \cdot 100 = 5900$.

Ответ: 5900.

в) Вынесем общий множитель 87 за скобки: $87 \cdot 29 + 87 \cdot 71 = 87 \cdot (29 + 71) = 87 \cdot 100 = 8700$.

Ответ: 8700.

г) Используя переместительное свойство умножения ($a \cdot b = b \cdot a$), поменяем множители во втором произведении, а затем вынесем общий множитель 17 за скобки: $17 \cdot 73 - 63 \cdot 17 = 17 \cdot 73 - 17 \cdot 63 = 17 \cdot (73 - 63) = 17 \cdot 10 = 170$.

Ответ: 170.

д) Вынесем общий множитель 382 за скобки, используя распределительное свойство умножения относительно вычитания: $382 \cdot 500 - 400 \cdot 382 = 382 \cdot (500 - 400) = 382 \cdot 100 = 38200$.

Ответ: 38200.

е) Вынесем общий множитель 756 за скобки: $756 \cdot 350 + 756 \cdot 650 = 756 \cdot (350 + 650) = 756 \cdot 1000 = 756000$.

Ответ: 756000.

ж) Так как умножение и деление имеют одинаковый приоритет, действия выполняются слева направо. Для удобства вычислений можно сначала выполнить деление: $352 \cdot 18 : 9 = 352 \cdot (18 : 9) = 352 \cdot 2 = 704$.

Ответ: 704.

з) Для упрощения вычислений сначала выполним деление 36 на 18: $748 \cdot 36 : 18 = 748 \cdot (36 : 18) = 748 \cdot 2 = 1496$.

Ответ: 1496.

и) Упростим выражение, выполнив сначала деление: $126 \cdot 96 : 32 = 126 \cdot (96 : 32) = 126 \cdot 3 = 378$.

Ответ: 378.

к) Сначала выполним деление 256 на 128, чтобы упростить последующее умножение: $172 \cdot 256 : 128 = 172 \cdot (256 : 128) = 172 \cdot 2 = 344$.

Ответ: 344.