Номер 73, страница 18 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 2.2. Разложение обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Параграф 2. Рациональные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 73, страница 18.

Условие.

73. Какие простые делители содержит знаменатель дроби:

а) $\frac{1}{64}$;

б) $\frac{1}{48}$;

в) $\frac{1}{56}$;

г) $\frac{1}{24}$;

д) $\frac{1}{128}$;

е) $\frac{1}{78}$;

ж) $\frac{1}{256}$;

з) $\frac{1}{625}$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Чтобы найти простые делители знаменателя дроби $ \frac{1}{64} $, необходимо разложить число 64 на простые множители. $ 64 = 8 \cdot 8 = (2 \cdot 2 \cdot 2) \cdot (2 \cdot 2 \cdot 2) = 2^6 $. Единственным простым делителем числа 64 является число 2.
Ответ: 2

б) Знаменатель дроби равен 48. Разложим его на простые множители: $ 48 = 2 \cdot 24 = 2 \cdot 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^4 \cdot 3 $. Простыми делителями числа 48 являются числа 2 и 3.
Ответ: 2 и 3

в) Знаменатель дроби равен 56. Разложим его на простые множители: $ 56 = 2 \cdot 28 = 2 \cdot 2 \cdot 14 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 7 = 2^3 \cdot 7 $. Простыми делителями числа 56 являются числа 2 и 7.
Ответ: 2 и 7

г) Знаменатель дроби равен 24. Разложим его на простые множители: $ 24 = 2 \cdot 12 = 2 \cdot 2 \cdot 6 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^3 \cdot 3 $. Простыми делителями числа 24 являются числа 2 и 3.
Ответ: 2 и 3

д) Знаменатель дроби равен 128. Разложим его на простые множители: $ 128 = 2 \cdot 64 = 2 \cdot 2^6 = 2^7 $. Единственным простым делителем числа 128 является число 2.
Ответ: 2

е) Знаменатель дроби равен 78. Разложим его на простые множители: $ 78 = 2 \cdot 39 = 2 \cdot 3 \cdot 13 $. Простыми делителями числа 78 являются числа 2, 3 и 13.
Ответ: 2, 3 и 13

ж) Знаменатель дроби равен 256. Разложим его на простые множители: $ 256 = 16 \cdot 16 = 2^4 \cdot 2^4 = 2^8 $. Единственным простым делителем числа 256 является число 2.
Ответ: 2

з) Знаменатель дроби равен 625. Разложим его на простые множители: $ 625 = 25 \cdot 25 = (5 \cdot 5) \cdot (5 \cdot 5) = 5^4 $. Единственным простым делителем числа 625 является число 5.
Ответ: 5