Номер 109, страница 30 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.1. Иррациональные числа. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 109, страница 30.

Условие.

109. Запишите четыре числа, являющиеся элементами множества:

а) натуральных чисел;

б) положительных чисел;

в) отрицательных чисел;

г) целых чисел;

д) рациональных чисел;

е) иррациональных чисел;

ж) чётных чисел;

з) простых чисел;

и) нечётных чисел;

к) чисел, больших 3;

л) составных чисел;

м) чисел, кратных 3.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) натуральных чисел;

Натуральные числа — это числа, которые используются при счёте предметов. Это целые положительные числа (1, 2, 3, ...). Выберем любые четыре таких числа.

Ответ: 5, 12, 99, 1024.

б) положительных чисел;

Положительные числа — это любые числа, которые больше нуля. Они могут быть целыми, дробными или иррациональными. Например, $0.5$, $1$, $\sqrt{2}$.

Ответ: 1, 0.75, 42, $\pi$.

в) отрицательных чисел;

Отрицательные числа — это любые числа, которые меньше нуля. Они также могут быть целыми, дробными или иррациональными. Например, $-2$, $-1/3$, $-\sqrt{5}$.

Ответ: -3, -15.2, $-5/8$, $-\pi$.

г) целых чисел;

Целые числа (множество $Z$) включают в себя натуральные числа (1, 2, 3, ...), противоположные им числа (-1, -2, -3, ...) и ноль.

Ответ: -10, -2, 0, 17.

д) рациональных чисел;

Рациональные числа — это числа, которые можно представить в виде дроби $m/n$, где $m$ — целое число, а $n$ — натуральное. К ним относятся целые числа, конечные десятичные дроби и бесконечные периодические дроби.

Ответ: 8, -1.5, $3/4$, $-22/7$.

е) иррациональных чисел;

Иррациональные числа — это действительные числа, которые не являются рациональными. Их нельзя представить в виде дроби $m/n$. Примеры: корень из числа, которое не является полным квадратом, или число $\pi$.

Ответ: $\sqrt{2}$, $\sqrt{10}$, $\pi$, $e$.

ж) чётных чисел;

Чётные числа — это целые числа, которые делятся на 2 без остатка. Формула чётного числа: $2k$, где $k$ — любое целое число. Ноль также является чётным числом.

Ответ: -4, 0, 16, 100.

з) простых чисел;

Простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Число 1 не является простым.

Ответ: 2, 3, 7, 19.

и) нечётных чисел;

Нечётные числа — это целые числа, которые не делятся на 2 без остатка. Формула нечётного числа: $2k+1$, где $k$ — любое целое число.

Ответ: -13, 1, 9, 51.

к) чисел, больших 3;

Это любые числа, значение которых строго больше 3. Они могут быть целыми, рациональными или иррациональными.

Ответ: 3.1, 5, 100.5, $4\pi$.

л) составных чисел;

Составное число — это натуральное число больше 1, которое не является простым, то есть имеет другие делители, кроме 1 и самого себя. Первое составное число — 4.

Ответ: 4, 6, 9, 21.

м) чисел, кратных 3.

Числа, кратные 3 — это целые числа, которые делятся на 3 без остатка. Они могут быть как положительными, так и отрицательными. Ноль также кратен 3.

Ответ: -6, 0, 9, 300.