Номер 116, страница 31 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.2. Понятие действительного числа. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 116, страница 31.

Условие.

116. Если число обозначили $ -a $, то значит ли это, что оно отрицательное?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Нет, обозначение числа в виде $-a$ не означает, что это число обязательно является отрицательным. Знак этого выражения полностью зависит от знака самого числа $a$.

Выражение $-a$ означает число, противоположное числу $a$. Давайте рассмотрим все возможные случаи для значения $a$:

• Если $a$ — положительное число (математически это записывается как $a > 0$). В этом случае число $-a$ действительно будет отрицательным.
  Например, если $a = 5$, то $-a = -5$.
• Если $a$ — отрицательное число (математически это записывается как $a < 0$). В этом случае число $-a$ будет положительным, так как "минус на минус дает плюс".
  Например, если $a = -3$, то $-a = -(-3) = 3$.
• Если $a$ равно нулю (то есть $a = 0$). В этом случае число $-a$ также равно нулю ($ -0 = 0 $), а ноль не является ни положительным, ни отрицательным числом.

Таким образом, запись $-a$ сама по себе не говорит о знаке числа, а лишь указывает на операцию взятия противоположного значения для числа $a$.

Ответ: Нет, не значит. Число $-a$ является отрицательным только в том случае, если само число $a$ положительное. Если же $a$ — отрицательное число, то $-a$ будет положительным числом. Если $a = 0$, то $-a = 0$.