Номер 137, страница 36 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 3.4. Основные свойства действительных чисел. Параграф 3. Действительные числа. Глава 1. Действительные числа - номер 137, страница 36.

Условие.

137. Сформулируйте:

а) переместительный закон сложения;

б) переместительный закон умножения;

в) сочетательный закон сложения;

г) сочетательный закон умножения;

д) распределительный закон.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) переместительный закон сложения;

Переместительный (или коммутативный) закон сложения гласит, что при сложении двух или более чисел их можно менять местами, и результат от этого не изменится. Иначе говоря, от перестановки мест слагаемых сумма не меняется.

Ответ: $a + b = b + a$

б) переместительный закон умножения;

Переместительный (или коммутативный) закон умножения гласит, что при умножении двух или более чисел их можно менять местами, и произведение останется прежним. Другими словами, от перестановки мест множителей произведение не меняется.

Ответ: $a \cdot b = b \cdot a$

в) сочетательный закон сложения;

Сочетательный (или ассоциативный) закон сложения утверждает, что при сложении трех и более чисел порядок выполнения действий (расстановки скобок) не влияет на конечный результат. Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число, можно к первому числу прибавить сумму второго и третьего.

Ответ: $(a + b) + c = a + (b + c)$

г) сочетательный закон умножения;

Сочетательный (или ассоциативный) закон умножения утверждает, что при умножении трех и более чисел результат не зависит от порядка выполнения действий (расстановки скобок). Чтобы произведение двух чисел умножить на третье число, можно первое число умножить на произведение второго и третьего.

Ответ: $(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$

д) распределительный закон.

Распределительный (или дистрибутивный) закон связывает операции умножения и сложения. Он гласит, что для умножения числа на сумму двух других чисел можно умножить это число на каждое слагаемое по отдельности, а затем сложить полученные результаты. Этот закон также называют распределительным законом умножения относительно сложения.

Ответ: $a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$