Номер 423, страница 114 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.8. Куб разности. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 423, страница 114.

Условие.

423. Запишите:

а) разность $a$ и $b$;

б) квадрат разности $a$ и $b$;

в) разность квадратов $a$ и $b$;

г) куб разности $a$ и $b$;

д) разность кубов $a$ и $b$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) разность a и b;

Разность двух чисел $a$ и $b$ — это результат вычитания одного числа из другого. В данном случае это означает вычесть $b$ из $a$.

Ответ: $a - b$

б) квадрат разности a и b;

Сначала находим разность чисел $a$ и $b$, что равно $a - b$. Затем полученный результат возводим в квадрат, то есть во вторую степень. Это записывается как $(a - b)^2$.

Ответ: $(a - b)^2$

в) разность квадратов a и b;

Здесь необходимо сначала найти квадраты каждого из чисел: квадрат числа $a$ — это $a^2$, а квадрат числа $b$ — это $b^2$. Затем находим их разность, вычитая квадрат второго числа из квадрата первого.

Ответ: $a^2 - b^2$

г) куб разности a и b;

Аналогично пункту б), сначала находим разность чисел $a$ и $b$, что равно $a - b$. Затем полученное выражение возводим в куб, то есть в третью степень.

Ответ: $(a - b)^3$

д) разность кубов a и b.

По аналогии с пунктом в), сначала находим кубы каждого из чисел: куб числа $a$ — это $a^3$, а куб числа $b$ — это $b^3$. После этого находим их разность.

Ответ: $a^3 - b^3$