Номер 415, страница 113 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.7. Куб суммы. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 415, страница 113.

Условие.

415. Запишите:

a) сумму $a$ и $b$;

б) квадрат суммы $a$ и $b$;

в) куб суммы $a$ и $b$;

г) сумму квадратов $a$ и $b$;

д) сумму кубов $a$ и $b$;

е) удвоенное произведение $a$ и $b$;

ж) утроенное произведение $a$ и $b$;

з) утроенное произведение квадрата $a$ и $b$;

и) утроенное произведение $a$ и квадрата $b$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

а) Сумма чисел $a$ и $b$ — это результат их сложения.
Ответ: $a + b$

б) Сначала необходимо найти сумму чисел $a$ и $b$, что записывается как $(a + b)$, а затем возвести эту сумму в квадрат (во вторую степень).
Ответ: $(a + b)^2$

в) Сначала необходимо найти сумму чисел $a$ и $b$, то есть $(a + b)$, а затем возвести эту сумму в куб (в третью степень).
Ответ: $(a + b)^3$

г) Сначала необходимо найти квадраты каждого из чисел: квадрат $a$ — это $a^2$, а квадрат $b$ — это $b^2$. Затем нужно сложить полученные квадраты.
Ответ: $a^2 + b^2$

д) Сначала необходимо найти кубы каждого из чисел: куб $a$ — это $a^3$, а куб $b$ — это $b^3$. Затем нужно сложить полученные кубы.
Ответ: $a^3 + b^3$

е) Произведение чисел $a$ и $b$ — это $ab$. "Удвоенное" означает, что это произведение нужно умножить на 2.
Ответ: $2ab$

ж) Произведение чисел $a$ и $b$ — это $ab$. "Утроенное" означает, что это произведение нужно умножить на 3.
Ответ: $3ab$

з) Квадрат числа $a$ — это $a^2$. Произведение квадрата $a$ и числа $b$ записывается как $a^2b$. "Утроенное" означает, что это выражение нужно умножить на 3.
Ответ: $3a^2b$

и) Квадрат числа $b$ — это $b^2$. Произведение числа $a$ и квадрата $b$ записывается как $ab^2$. "Утроенное" означает, что это выражение нужно умножить на 3.
Ответ: $3ab^2$