Номер 13, страница 272 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Задания для самоконтроля. Глава 3. Линейные уравнения - номер 13, страница 272.

Условие.

13. Упростите выражение $\frac{2}{3x} - \frac{3}{11x}$.

1) $\frac{13}{33x}$

2) $\frac{1}{8x}$

3) $8x$

4) $\frac{19}{33x}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы упростить выражение $\frac{2}{3x} - \frac{3}{11x}$, необходимо привести дроби к общему знаменателю.

1. Находим наименьший общий знаменатель (НОЗ) для знаменателей $3x$ и $11x$. Для этого находим наименьшее общее кратное (НОК) коэффициентов 3 и 11, и домножаем на переменную $x$.

НОК(3, 11) = 33.

Таким образом, наименьший общий знаменатель равен $33x$.

2. Находим дополнительные множители для каждой дроби. Для первой дроби $\frac{2}{3x}$ дополнительный множитель равен $11$ (так как $33x \div 3x = 11$). Для второй дроби $\frac{3}{11x}$ дополнительный множитель равен $3$ (так как $33x \div 11x = 3$).

3. Умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель:

$\frac{2 \cdot 11}{3x \cdot 11} - \frac{3 \cdot 3}{11x \cdot 3} = \frac{22}{33x} - \frac{9}{33x}$

4. Выполняем вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитая их числители:

$\frac{22 - 9}{33x} = \frac{13}{33x}$

Полученный результат $\frac{13}{33x}$ соответствует варианту ответа 1).

Ответ: $\frac{13}{33x}$