Номер 15, страница 272 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 3. Линейные уравнения. Задания для самоконтроля - номер 15, страница 272.

Условие.

15. Решите уравнение $4 - 5x = 17 - 3(x + 1)$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

15.

Чтобы решить уравнение $4 - 5x = 17 - 3(x + 1)$, сначала необходимо раскрыть скобки в правой части. Для этого умножим $-3$ на каждый член внутри скобок:

$4 - 5x = 17 - 3x - 3$

Далее, упростим правую часть уравнения, объединив числовые значения $17$ и $-3$:

$4 - 5x = 14 - 3x$

Теперь необходимо собрать все слагаемые с переменной $x$ на одной стороне уравнения, а все постоянные числа — на другой. Перенесем $-3x$ из правой части в левую (при этом знак изменится на противоположный, то есть на плюс) и число $4$ из левой части в правую (знак также изменится на минус):

$-5x + 3x = 14 - 4$

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения:

$-2x = 10$

Наконец, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, который равен $-2$:

$x = \frac{10}{-2}$

$x = -5$

Ответ: -5.