Номер 658, страница 181 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 9.4. Решение задач с помощью линейных уравнений. Параграф 9. Линейные уравнения с одним неизвестным. Глава 3. Линейные уравнения - номер 658, страница 181.

Условие.

658. Найдите два числа, сумма которых равна 86 и одно число на 12 больше другого.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Для решения этой задачи можно использовать алгебраический метод. Пусть меньшее из двух чисел равно $x$.

Согласно условию, второе число на 12 больше первого. Следовательно, его можно выразить как $x + 12$.

Сумма этих двух чисел равна 86. На основании этого составим уравнение:

$x + (x + 12) = 86$

Теперь решим это уравнение, чтобы найти значение $x$. Сначала раскроем скобки и объединим подобные слагаемые:

$2x + 12 = 86$

Далее, перенесем 12 из левой части уравнения в правую, изменив знак на противоположный:

$2x = 86 - 12$

$2x = 74$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 2:

$x = \frac{74}{2}$

$x = 37$

Таким образом, мы нашли меньшее число — оно равно 37.

Теперь найдем второе, большее число, прибавив к меньшему 12:

$37 + 12 = 49$

Проведем проверку: найдем сумму полученных чисел $37 + 49 = 86$ и их разность $49 - 37 = 12$. Оба условия задачи выполняются.

Ответ: искомые числа — 37 и 49.