Номер 402, страница 111 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 6.6. Разность кубов. Параграф 6. Формулы сокращённого умножения. Глава 2. Алгебраические выражения - номер 402, страница 111.

Условие.

402. а) Запишите неполный квадрат суммы $a$ и $b$.

б) Запишите и прочитайте формулу разности кубов.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

а)

Неполным квадратом суммы двух выражений a и b называется многочлен $a^2 + ab + b^2$. Он отличается от полного квадрата суммы, формула которого $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$, отсутствием коэффициента 2 перед произведением ab. Неполный квадрат суммы является вторым множителем в формуле разложения разности кубов.

Ответ: $a^2 + ab + b^2$

б)

Формула разности кубов — это одна из формул сокращенного умножения, которая используется для разложения на множители разности кубов двух выражений.

Формула записывается так: $$a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$$

Читается эта формула следующим образом: «Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы».

Ответ: Формула разности кубов: $a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)$. Читается: разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений на неполный квадрат их суммы.