Номер 690, страница 188 - гдз по алгебре 7 класс учебник Никольский, Потапов

Параграф 10.2. Системы двух уравнений первой степени с двумя неизвестными. Параграф 10. Системы линейных уравнений. Глава 3. Линейные уравнения - номер 690, страница 188.

Условие.

690. Покажите, что пара чисел (-2; 1) не является решением системы:

а) $$\begin{cases} 2x - y + 5 = 0, \\ x + y - 3 = 0; \end{cases}$$

б) $$\begin{cases} 2x + 5y - 1 = 0, \\ 3x - 4 = 0. \end{cases}$$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 7.

Чтобы доказать, что пара чисел $(-2; 1)$ не является решением системы, необходимо подставить значения $x = -2$ и $y = 1$ в каждое уравнение системы и проверить, выполняются ли равенства. Пара чисел является решением системы только в том случае, если она обращает в верное равенство каждое из уравнений системы.

а)

Рассмотрим систему:

$$ \begin{cases} 2x - y + 5 = 0 \\ x + y - 3 = 0 \end{cases} $$

Подставим $x = -2$ и $y = 1$ в первое уравнение:

$2 \cdot (-2) - 1 + 5 = -4 - 1 + 5 = 0$

Получаем верное равенство $0 = 0$. Значит, пара чисел $(-2; 1)$ удовлетворяет первому уравнению.

Теперь подставим $x = -2$ и $y = 1$ во второе уравнение:

$(-2) + 1 - 3 = -1 - 3 =