gdz.top
Номер 130, страница 85, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко
Авторы: Высоцкий И. Р., Ященко И. В.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: зелёный, синий
ISBN: 978-5-09-102539-2 (общ. 2023)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Вероятность и статистика
Популярные ГДЗ в 7 классе
Часть 1. Глава IV. Графы. 19. Степень вершины. Задания - номер 130, страница 85.
№129
№130 (с. 85)
Условие. №130 (с. 85)
130 В некотором графе 6 вершин, степени которых равны:
а) $2, 2, 3, 3, 4, 4$;
б) $0, 1, 2, 2, 3, 4$.
Сколько всего рёбер в этом графе?
Решение 1. №130 (с. 85)
Решение 2. №130 (с. 85)
Решение 3. №130 (с. 85)
Для нахождения общего числа рёбер в графе по известным степеням его вершин используется теорема о сумме степеней вершин (также известная как лемма о рукопожатиях). Она гласит, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу его рёбер.
Если обозначить степени вершин как $d_1, d_2, ..., d_n$, а число рёбер как $E$, то формула будет выглядеть следующим образом:
$\sum_{i=1}^{n} d_i = 2 \cdot E$
Чтобы найти число рёбер $E$, необходимо сумму степеней всех вершин разделить на 2:
$E = \frac{\sum d_i}{2}$
Применим эту формулу для каждого случая.
а)
Даны степени вершин: 2, 2, 3, 3, 4, 4.
1. Вычислим сумму степеней всех вершин:
$2 + 2 + 3 + 3 + 4 + 4 = 18$
2. Найдём количество рёбер, разделив сумму на 2:
$E = \frac{18}{2} = 9$
Ответ: 9.
б)
Даны степени вершин: 0, 1, 2, 2, 3, 4.
1. Вычислим сумму степеней всех вершин:
$0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 = 12$
2. Найдём количество рёбер, разделив сумму на 2:
$E = \frac{12}{2} = 6$
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7-9 класс, для упражнения номер 130 расположенного на странице 85 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №130 (с. 85), авторов: Высоцкий (Иван Ростиславович), Ященко (Иван Валериевич), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.