Страница 15, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник часть 1, 2 Высоцкий, Ященко

1 Как вы думаете, почему принято считать пятками — по пять чёрточек?

Принято считать пятками, то есть группами по пять чёрточек, по нескольким взаимосвязанным причинам, уходящим корнями в историю человечества и особенности нашего восприятия.

Историческая и биологическая причина. Самая распространённая теория связывает этот способ счёта с наиболее древним и естественным «счётным инструментом» человека — пальцами. На одной руке у человека пять пальцев. Счёт с помощью зарубок или чёрточек, скорее всего, был отражением счёта на пальцах. Четыре вертикальные черты (||||) могли символизировать четыре пальца, а пятая, перечёркивающая их (||||), — большой палец, который «закрывает» счёт на одной руке, или просто завершение полного счёта одной ладони. Этот метод создавал естественную и понятную единицу счёта — «пятёрку».

Когнитивное удобство (субитизация). Человеческий мозг способен мгновенно, без последовательного пересчёта, распознавать небольшое количество предметов (обычно до 4-5). Этот процесс называется субитизацией. Когда количество чёрточек превышает 4, нам становится сложно быстро определить их число. Группировка по пять решает эту проблему. Мы не считаем каждую чёрточку по отдельности, а сразу видим целые группы. Например, посчитать количество палочек в записи |||| |||| |||| ||| гораздо проще и быстрее, чем в записи ||||||||||||||||||. Мы мгновенно видим 3 полные группы и 3 оставшиеся черты. Это позволяет легко вычислить результат: $3 \times 5 + 3 = 18$.

Визуальная чёткость и уменьшение ошибок. Сгруппированные «пятки» создают чёткие визуальные блоки. Это разбивает монотонный ряд одинаковых символов и позволяет легко сканировать взглядом большое количество записей, минимизируя вероятность сбиться со счёта или пропустить/посчитать одну и ту же черту дважды. Такая система особенно полезна при ведении подсчётов в реальном времени, например, при учёте голосов, товаров на складе или очков в игре.

Таким образом, счёт пятками — это система, которая является одновременно интуитивно понятной благодаря связи с пальцами, эффективной для быстрого восприятия и надёжной для подсчёта больших количеств.

Ответ: Считать пятками принято потому, что это соответствует количеству пальцев на одной руке, что является исторически естественным способом счёта. Кроме того, такая группировка значительно упрощает и ускоряет визуальное восприятие и подсчёт больших количеств, снижая вероятность ошибок.

2 Что такое смета?

Смета — это финансовый документ, который представляет собой детальный расчёт (план) предстоящих расходов, а иногда и доходов, на осуществление какого-либо проекта, деятельности или на определённый период времени. Основная цель сметы — определить необходимый объём денежных средств, обосновать затраты и контролировать их исполнение.

Основные функции и назначение сметы:

• Планирование: Смета помогает заранее определить полную стоимость проекта или мероприятия, что позволяет оценить его целесообразность и найти необходимые источники финансирования.
• Обоснование затрат: Документ служит основанием для утверждения бюджета перед руководством, инвесторами или заказчиками. Он детально показывает, на что именно будут потрачены деньги.
• Контроль: В процессе выполнения работ или проекта смета используется как эталон для сравнения плановых и фактических затрат. Это позволяет вовремя выявлять перерасход средств и принимать меры по оптимизации расходов.
• Определение цены: В коммерческой деятельности, особенно в строительстве и сфере услуг, смета является основой для формирования цены договора с заказчиком.

Структура сметы:

Как правило, смета имеет табличную форму и включает следующие основные разделы:

• Перечень работ или ресурсов: Список всех видов работ, услуг, необходимых материалов, оборудования и т.д.
• Единицы измерения: Например, метры квадратные ($м^2$), штуки (шт.), человеко-часы (чел.-ч).
• Количество: Объем каждой позиции в указанных единицах измерения.
• Цена за единицу: Стоимость одной единицы работы, материала или услуги.
• Общая стоимость по позиции: Рассчитывается как произведение количества на цену за единицу.

Итоговая стоимость в смете обычно складывается из нескольких компонентов:

• Прямые затраты: Расходы, непосредственно связанные с выполнением работ (стоимость материалов, зарплата рабочих, эксплуатация машин и механизмов).
• Накладные расходы: Общепроизводственные и общехозяйственные расходы, которые сложно отнести к конкретному виду работ (аренда офиса, административные расходы, амортизация).
• Сметная прибыль: Плановая прибыль, закладываемая исполнителем (подрядчиком).
• Налоги и сборы: Например, налог на добавленную стоимость (НДС).

Примеры использования смет:

• Строительство и ремонт: Смета на строительство дома, ремонт квартиры.
• Организация мероприятий: Смета на проведение свадьбы, конференции, концерта.
• Производство: Калькуляция себестоимости нового продукта.
• Бюджетные учреждения: Смета доходов и расходов государственного или муниципального учреждения на год.
• Личные финансы: Планирование бюджета на отпуск или крупную покупку.

Таким образом, смета является ключевым инструментом финансового планирования и управления, позволяющим эффективно распределять ресурсы и достигать поставленных целей в рамках установленного бюджета.

Ответ: Смета — это документ с детальным расчётом предстоящих затрат (и иногда доходов) на реализацию какого-либо проекта, производства продукции или оказания услуг. Она служит для планирования, обоснования и контроля финансовых потоков.

3 Как вы думаете, зачем нужно знать долю численности трудоспособного населения и долю численности людей пенсионного возраста?

Знание доли численности трудоспособного населения и доли численности людей пенсионного возраста является критически важным для государства и общества по нескольким причинам, так как это позволяет оценивать и прогнозировать социально-экономическую ситуацию в стране.

Во-первых, это основа для планирования экономики и бюджета. Трудоспособное население — это основная производительная сила общества. Именно эти люди создают валовой внутренний продукт (ВВП), платят налоги, которые формируют государственный бюджет. Чем выше доля трудоспособного населения, тем больше экономический потенциал страны. В то же время, люди пенсионного возраста, как правило, не участвуют в производстве, но являются потребителями социальных благ: пенсий, медицинских услуг, льгот. Государству необходимо точно знать соотношение этих двух групп, чтобы понимать, сможет ли экономика обеспечить социальные обязательства.

Во-вторых, эти данные необходимы для оценки устойчивости социальной системы, в первую очередь пенсионной и системы здравоохранения. Соотношение между числом работающих и числом пенсионеров определяет так называемую демографическую нагрузку на работающее население. Этот показатель рассчитывается с помощью коэффициента демографической нагрузки. Нагрузка пожилым населением рассчитывается по формуле:
$K_{пожилые} = \frac{Численность \ населения \ старше \ трудоспособного \ возраста}{Численность \ трудоспособного \ населения} \times 100$
Этот коэффициент показывает, сколько пенсионеров приходится на 100 человек трудоспособного возраста. Если этот показатель растет (что наблюдается во многих странах из-за старения населения), это создает огромное давление на пенсионный фонд. Зная эту динамику, правительство может принимать заблаговременные меры: проводить пенсионную реформу, изменять возраст выхода на пенсию, стимулировать рождаемость или привлекать трудовых мигрантов. Аналогично, старение населения увеличивает нагрузку на систему здравоохранения, так как пожилые люди чаще нуждаются в медицинской помощи.

В-третьих, это важно для долгосрочного стратегического прогнозирования. Анализ возрастной структуры населения позволяет предсказывать будущие тенденции на рынке труда (возможный дефицит или избыток рабочей силы), планировать развитие инфраструктуры (больницы, социальные центры) и разрабатывать государственные программы, направленные на поддержание качества жизни всех возрастных групп.

Таким образом, знание этих долей — это не просто статистическая информация, а фундаментальный инструмент для управления государством, обеспечения его экономической стабильности и социального благополучия граждан.
Ответ: Знание доли трудоспособного и пенсионного населения необходимо для оценки и планирования экономической ситуации в стране, расчета нагрузки на бюджет, пенсионную систему и систему здравоохранения, а также для долгосрочного стратегического прогнозирования и принятия управленческих решений, обеспечивающих социальную и экономическую стабильность.

4 В городе проводился опрос жителей о том, как потратить часть бюджета на благоустройство — направить деньги на строительство детских площадок или на озеленение улиц. Какие признаки можно выделить у опрашиваемых респондентов?

При проведении социологического опроса для анализа мнений различных групп населения у респондентов выделяют ряд признаков (характеристик). Они помогают понять, какие факторы влияют на выбор людей. В контексте опроса о благоустройстве города (детские площадки или озеленение) можно выделить следующие значимые признаки:

Основной признак

Это непосредственный выбор респондента, то есть его ответ на главный вопрос: «строительство детских площадок» или «озеленение улиц». Этот качественный признак является главным предметом анализа, и все остальные признаки рассматриваются в связке с ним.

Демографические признаки

Это базовые характеристики респондентов, которые часто сильно влияют на их мнение:

• Пол: мужской/женский.
• Возраст: один из ключевых факторов. Предпочтения молодых семей и пожилых людей, скорее всего, будут отличаться. Возраст можно фиксировать как точное число лет (количественный признак) или как принадлежность к группе (качественный признак), например: 18-30 лет, 31-50 лет, старше 50 лет.
• Наличие и возраст детей: вероятно, самый сильный признак, влияющий на выбор в пользу детских площадок.
• Семейное положение: например, состоит в браке / не состоит в браке.

Географические признаки

Характеристики, связанные с местом жительства респондента:

• Район проживания: потребности жителей разных районов могут отличаться. В районе, где уже много парков, но не хватает современных площадок, жители скорее выберут площадки, и наоборот.

Социально-поведенческие признаки

Признаки, описывающие социальный статус и образ жизни:

• Род занятий: пенсионер, студент, работающий, домохозяйка/домохозяин. У этих групп разные потребности в городской среде.
• Наличие домашних животных: владельцы собак, как правило, заинтересованы в благоустроенных зеленых зонах для прогулок.

Ответ: У опрашиваемых респондентов можно выделить следующие группы признаков: основной (выбор между площадками и озеленением), демографические (пол, возраст, наличие детей, семейное положение), географические (район проживания) и социально-поведенческие (род занятий, наличие домашних животных).

14 Продавцы небольших книжных киосков часто отмечают число проданных за день книг в общей ведомости, чтобы в конце дня быстро подвести итоги работы. Часть такой ведомости дана в таблице 13.

а) Перечертите таблицу 13 в тетрадь и заполните столбец «Всего».

б) Заполните столбец «Выручка».

в) Подсчитайте общее число проданных книг и суммарную выручку и заполните соответствующие ячейки.

Таблица 13. Ведомость продажи книг

№ п/п

Название книги

Цена, р.

Продано

Всего

Выручка

1

«Алиса в Стране чудес»

590

||

2

«Властелин колец»

1100

|||| |

3

«Вредные советы»

190

|||

4

«Гарри Поттер и Орден Феникса»

820

||||| |||| |||

5

«Северное сияние»

460

|

а) Для того чтобы заполнить столбец «Всего», необходимо посчитать количество проданных книг для каждого наименования, расшифровав отметки в столбце «Продано». В используемой системе подсчета одна вертикальная черта | обозначает одну проданную книгу, а зачеркнутая группа из четырех черт (обозначенная как НН) соответствует пяти проданным книгам.

• «Алиса в Стране чудес»: || = 2 книги
• «Властелин колец»: НН | = $5 + 1 = 6$ книг
• «Вредные советы»: ||| = 3 книги
• «Гарри Поттер и Орден Феникса»: НН НН ||| = $5 + 5 + 3 = 13$ книг
• «Северное сияние»: | = 1 книга

Ответ: В столбец «Всего» для каждой книги по порядку записываются числа: 2, 6, 3, 13, 1.

б) Чтобы заполнить столбец «Выручка», нужно для каждой книги умножить её цену на количество проданных экземпляров (значение из столбца «Всего»).

• «Алиса в Стране чудес»: $590 \text{ р.} \times 2 = 1180 \text{ р.}$
• «Властелин колец»: $1100 \text{ р.} \times 6 = 6600 \text{ р.}$
• «Вредные советы»: $190 \text{ р.} \times 3 = 570 \text{ р.}$
• «Гарри Поттер и Орден Феникса»: $820 \text{ р.} \times 13 = 10660 \text{ р.}$
• «Северное сияние»: $460 \text{ р.} \times 1 = 460 \text{ р.}$

Ответ: В столбец «Выручка» для каждой книги по порядку записываются значения: 1180, 6600, 570, 10660, 460.

в) Для подведения итогов необходимо посчитать общее число проданных книг и суммарную выручку, сложив все значения в столбцах «Всего» и «Выручка» соответственно.

1. Общее число проданных книг (сумма по столбцу «Всего»):
$2 + 6 + 3 + 13 + 1 = 25$ книг.

2. Суммарная выручка (сумма по столбцу «Выручка»):
$1180 + 6600 + 570 + 10660 + 460 = 19470$ рублей.

Итоговая заполненная ведомость выглядит следующим образом:

Ответ: Общее число проданных книг — 25, суммарная выручка — 19470 рублей.

15 Пользуясь таблицей 13 и результатами задачи 14, составьте таблицу долей выручки от продажи каждой книги.

Для решения этой задачи необходимо использовать данные из таблицы 13 (вероятно, содержащей цены книг и количество проданных экземпляров) и результаты задачи 14 (вероятно, расчет выручки для каждой книги и общей выручки). Поскольку эти данные отсутствуют в условии, мы приведем решение на основе гипотетических, но реалистичных данных.

Шаг 1: Предполагаемые исходные данные (из таблицы 13)

Допустим, в таблице 13 были указаны следующие сведения о продажах книг:

Шаг 2: Расчет выручки для каждой книги и общей выручки (предполагаемые результаты задачи 14)

Выручка для каждой позиции рассчитывается по формуле: $Выручка = Цена \times Количество$.

• Выручка от продажи учебника "Алгебра": $750 \space руб. \times 210 \space шт. = 157 \space 500 \space руб.$
• Выручка от продажи сборника "Геометрия": $600 \space руб. \times 150 \space шт. = 90 \space 000 \space руб.$
• Выручка от продажи атласа "История": $900 \space руб. \times 120 \space шт. = 108 \space 000 \space руб.$
• Выручка от продажи справочника "Физика": $820 \space руб. \times 100 \space шт. = 82 \space 000 \space руб.$

Теперь найдем общую выручку, просуммировав выручку от продажи всех книг:

$Общая \space выручка = 157 \space 500 + 90 \space 000 + 108 \space 000 + 82 \space 000 = 437 \space 500 \space руб.$

Шаг 3: Расчет долей выручки от продажи каждой книги

Доля выручки — это отношение выручки от продажи конкретной книги к общей выручке. Для наглядности выразим доли в процентах. Формула для расчета:

$Доля \space (\%) = \frac{Выручка \space по \space книге}{Общая \space выручка} \times 100\%$

Рассчитаем долю для каждой книги (округляем до сотых):

• Доля учебника "Алгебра": $\frac{157 \space 500}{437 \space 500} \times 100\% = 0,36 \times 100\% = 36,00\%$
• Доля сборника "Геометрия": $\frac{90 \space 000}{437 \space 500} \times 100\% \approx 0,2057 \times 100\% \approx 20,57\%$
• Доля атласа "История": $\frac{108 \space 000}{437 \space 500} \times 100\% \approx 0,2469 \times 100\% \approx 24,69\%$
• Доля справочника "Физика": $\frac{82 \space 000}{437 \space 500} \times 100\% \approx 0,1874 \times 100\% \approx 18,74\%$

Для проверки сложим полученные доли: $36,00\% + 20,57\% + 24,69\% + 18,74\% = 100,00\%$. Расчеты верны.

Шаг 4: Составление итоговой таблицы долей выручки

На основе выполненных расчетов составим требуемую таблицу.

Ответ:

16 Рассмотрите таблицу 2 «Население городов-миллионеров» (см. с. 8).

а) Начертите эту таблицу в тетради, оставив только 2002, 2010 и 2021 гг. Добавьте справа столбец и укажите в нём, на сколько процентов изменилась численность населения каждого города в период с 2002 по 2021 г.

б) В каком городе процентный прирост численности населения наибольший?

в) В каком городе процентный прирост численности населения наименьший?

г) В каких городах произошла депопуляция¹ в течение 2002—2021 гг.? Как вы думаете, с чем может быть связана депопуляция именно в этих городах?

д) Найдите в таблице 2 город, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15%. Как вы думаете, с чем может быть связан такой резкий рост численности населения в этом городе?

а) Для расчета процентного изменения численности населения с 2002 по 2021 год используется формула:

$Изменение (\%) = \frac{(Население_{2021} - Население_{2002})}{Население_{2002}} \cdot 100\%$

Ниже представлена таблица с данными по населению городов-миллионеров России (включая города, ставшие миллионерами в этот период) и расчетом процентного изменения.

Ответ: Таблица с расчетами представлена выше.

б) Согласно расчетам в таблице, наибольший процентный прирост численности населения за период с 2002 по 2021 год наблюдался в Краснодаре.

Ответ: Наибольший процентный прирост в Краснодаре (+38,94%).

в) Наименьший процентный прирост (наибольшая убыль) за указанный период зафиксирован в Нижнем Новгороде.

Ответ: Наименьший процентный прирост в Нижнем Новгороде (-5,11%).

г) Депопуляция (уменьшение численности населения) в течение 2002–2021 гг. произошла в следующих городах: Нижний Новгород, Самара, Омск, Волгоград.
Это может быть связано со следующими причинами:

• Миграционный отток. Население, особенно молодежь, переезжает в более экономически развитые и привлекательные агломерации, такие как Москва, Санкт-Петербург, или в города с быстрорастущей экономикой и благоприятным климатом (например, Краснодар).
• Экономические проблемы. Эти города являются крупными промышленными центрами, которые столкнулись с кризисом ряда традиционных отраслей (машиностроение, ВПК) после распада СССР. Это привело к стагнации, сокращению рабочих мест и снижению уровня жизни.
• Естественная убыль населения. Как и во многих регионах России, в этих городах может наблюдаться превышение смертности над рождаемостью, что усугубляется оттоком молодого населения репродуктивного возраста.

Ответ: Депопуляция произошла в Нижнем Новгороде, Самаре, Омске, Волгограде.

д) Два города, где прирост населения за 11 лет (с 2010 по 2021 г.) превышает 15% — это Краснодар и Красноярск.

• Краснодар. Прирост составил $ ((1099 - 833) / 833) \cdot 100\% \approx 31,9\% $. Такой резкий рост связан прежде всего с высоким миграционным притоком. Краснодар привлекает жителей других регионов России благоприятным теплым климатом, развитым агропромышленным комплексом, активным жилищным строительством и статусом экономического центра Юга России.
• Красноярск. Прирост составил $ ((1188 - 974) / 974) \cdot 100\% \approx 22,0\% $. Рост города обусловлен его статусом крупного экономического, промышленного и образовательного центра Восточной Сибири. Развитие сырьевых отраслей, реализация крупных инвестиционных проектов, а также роль важного транспортного узла создают рабочие места и привлекают население из других сибирских регионов.

Также значительный рост показал Екатеринбург ($ \approx 17,7\% $), являясь деловым и логистическим центром Урала.

Ответ: Два города, где прирост населения с 2010 по 2021 г. превысил 15% — это Краснодар и Красноярск.

1 Высказывание «$A$ или $B$» ложно. Что можно сказать об истинности утверждений $A$ и $B$?

1 Логическая операция «A или B», известная в математической логике как дизъюнкция и обозначаемая символом $A \lor B$, является истинной в том случае, если хотя бы одно из составляющих её высказываний (A или B) истинно. Ложным результат дизъюнкции бывает только в одном единственном случае: когда оба высказывания, A и B, одновременно ложны.

Рассмотрим все возможные комбинации истинности для A и B:

• Если A истинно и B истинно, то «A или B» — истинно.
• Если A истинно и B ложно, то «A или B» — истинно.
• Если A ложно и B истинно, то «A или B» — истинно.
• Если A ложно и B ложно, то «A или B» — ложно.

В условии задачи указано, что высказывание «A или B» является ложным. Согласно правилу дизъюнкции, это возможно только при последнем из перечисленных вариантов. Если бы хотя бы одно из утверждений A или B было истинным, то и их дизъюнкция была бы истинной, что противоречило бы условию.

Таким образом, мы можем сделать однозначный вывод, что и утверждение A, и утверждение B должны быть ложными.

Ответ: Оба утверждения, A и B, являются ложными.

2 Высказывание «$A$ или $B$» истинно. Что можно сказать об истинности утверждений $A$ и $B$?

Логическое высказывание «A или B», также известное как дизъюнкция, в математической логике обозначается символом $A \lor B$.

По определению, дизъюнкция двух высказываний истинна тогда и только тогда, когда истинно хотя бы одно из этих высказываний. Она является ложной только в единственном случае: когда оба высказывания (и A, и B) ложны.

Для наглядности рассмотрим таблицу истинности для логической операции «ИЛИ»:

Из условия задачи нам известно, что высказывание «A или B» истинно. Глядя на таблицу, мы видим, что это возможно в трёх из четырёх случаев (выделены зеленым):

• A — истинно, и B — истинно.
• A — истинно, и B — ложно.
• A — ложно, и B — истинно.

Таким образом, мы не можем однозначно определить истинность каждого из высказываний A и B по отдельности. Например, если A истинно, то B может быть как истинным, так и ложным. Однако мы можем сделать однозначный вывод: ситуация, когда A и B одновременно ложны, невозможна.

Ответ: Если высказывание «A или B» истинно, это означает, что хотя бы одно из высказываний A или B является истинным. Невозможно, чтобы оба высказывания были ложными одновременно. На основании этой информации нельзя однозначно определить истинность каждого из них по отдельности.

3 Придумайте утверждения $A$ и $B$ так, чтобы оба утверждения «$A$ или $B$» и «$A$ и $B$» оказались истинными высказываниями.

В логике высказывание «A или B» (называемое дизъюнкцией и обозначаемое как $A \lor B$) является истинным, если хотя бы одно из утверждений A или B истинно. Высказывание «A и B» (называемое конъюнкцией и обозначаемое как $A \land B$) является истинным только в том случае, если оба утверждения A и B истинны.

Чтобы оба составных высказывания — и дизъюнкция, и конъюнкция — были истинными, необходимо, чтобы каждое из исходных утверждений (и A, и B) было истинным. Это единственный случай, удовлетворяющий условию задачи, что видно из таблицы истинности:

Следовательно, для решения задачи нужно придумать два любых истинных утверждения.

Приведем пример:

Утверждение А: «Земля — третья планета от Солнца».

Это утверждение является истинным.

Утверждение В: «Вода кипит при температуре 100 градусов Цельсия при нормальном атмосферном давлении».

Это утверждение также является истинным.

Теперь проверим составные высказывания:

• «A или B»: «Земля — третья планета от Солнца, или вода кипит при 100 градусах Цельсия». Это высказывание истинно, так как истинно хотя бы одно из утверждений (в данном случае оба).
• «A и B»: «Земля — третья планета от Солнца, и вода кипит при 100 градусах Цельсия». Это высказывание истинно, так как оба утверждения истинны.

Таким образом, оба требуемых утверждения оказались истинными высказываниями.

Ответ: Утверждение А: «Земля — третья планета от Солнца». Утверждение В: «Вода кипит при 100 градусах Цельсия при нормальном атмосферном давлении». В качестве ответа можно привести любую другую пару истинных утверждений, например: A: «$5 > 3$» и B: «Париж — столица Франции».

4 Придумайте утверждения $A$ и $B$ так, чтобы оба утверждения

«$A$ или $B$» и «$A$ и $B$»

оказались ложными высказываниями.

Чтобы найти такие утверждения A и B, обратимся к правилам математической логики.

1. Утверждение «А или В» (логическое ИЛИ, дизъюнкция, $A \lor B$) является ложным тогда и только тогда, когда оба исходных утверждения, A и B, ложны. Если хотя бы одно из них истинно, то и всё выражение «А или В» будет истинным.

2. Утверждение «А и В» (логическое И, конъюнкция, $A \land B$) является ложным, если хотя бы одно из исходных утверждений, A или B, ложно. Оно истинно только в том случае, когда оба утверждения, A и B, истинны.

Из условия задачи нам нужно, чтобы оба составных утверждения – «А или В» и «А и В» – были ложными. Исходя из пункта 1, для того чтобы «А или В» было ложным, необходимо, чтобы и А, и В были ложными. Проверим, выполняется ли при этом второе условие. Если А – ложно и В – ложно, то утверждение «А и В», согласно пункту 2, также будет ложным.

Таким образом, для решения задачи нам нужно придумать любые два ложных утверждения.

Пример:

Пусть утверждение А: «Москва – столица Франции».

Пусть утверждение В: «Волга впадает в Тихий океан».

Оба этих утверждения, А и В, являются ложными.

Проверим составные утверждения:

• «А или В»: «Москва – столица Франции или Волга впадает в Тихий океан». Поскольку обе части этого высказывания ложны, всё высказывание является ложным.

• «А и В»: «Москва – столица Франции и Волга впадает в Тихий океан». Поскольку обе части этого высказывания ложны, всё высказывание является ложным.

Оба условия задачи выполнены.

Ответ: Можно выбрать, например, такие утверждения. А: «$2 \times 2 = 5$». В: «Земля имеет форму куба».