Номер 3, страница 9 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

I. Физика и мир, в котором мы живём. Считаем и сравниваем - номер 3, страница 9.

Условие.

3. Сравните диаметр макового зёрнышка (1 мм) и диаметр воздушного шара (10 м). На сколько порядков они различаются?

Решение.

Дано:

Диаметр макового зёрнышка, $d_1 = 1$ мм

Диаметр воздушного шара, $d_2 = 10$ м

$d_1 = 1 \text{ мм} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ м} = 0.001 \text{ м}$
$d_2 = 10 \text{ м}$

Найти:

1. Во сколько раз диаметр шара больше диаметра зёрнышка.

2. На сколько порядков они различаются.

Решение:

1. Для того чтобы сравнить диаметры, найдём их отношение. Для этого необходимо, чтобы обе величины были выражены в одинаковых единицах измерения. Мы уже перевели диаметр зёрнышка в метры (система СИ).

Найдём отношение диаметра воздушного шара к диаметру макового зёрнышка:

$\frac{d_2}{d_1} = \frac{10 \text{ м}}{0.001 \text{ м}} = 10000$

Это означает, что диаметр воздушного шара в 10000 раз больше диаметра макового зёрнышка.

2. Различие на один порядок означает различие в 10 раз. Чтобы определить, на сколько порядков различаются величины, нужно найти, в какую степень числа 10 нужно возвести, чтобы получить их отношение.

Отношение диаметров равно 10000. Представим это число как степень десяти:

$10000 = 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 = 10^4$

Показатель степени, равный 4, и является количеством порядков, на которые различаются диаметры.

Ответ: Диаметр воздушного шара в 10000 раз больше диаметра макового зёрнышка. Их диаметры различаются на 4 порядка.