Номер 5, страница 65 - гдз по физике 7 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VI. Атмосфера и атмосферное давление. Считаем и сравниваем - номер 5, страница 65.

Условие.

5. Сравните давление газа в сосуде с атмосферным давлением, если разность уровней ртути в манометре равна 5 мм.

Решение.

Дано:

Разность уровней ртути в манометре, $h = 5$ мм.

Плотность ртути (справочное значение), $\rho_{рт} \approx 13600$ кг/м³.

Ускорение свободного падения, $g \approx 9,8$ м/с².

Перевод в систему СИ:
$h = 5 \text{ мм} = 0,005 \text{ м}$.

Найти:

Сравнить давление газа в сосуде ($p_{газа}$) с атмосферным давлением ($p_{атм}$).

Решение:

На изображении показан U-образный жидкостный манометр, который измеряет разность давлений. Левое колено манометра соединено с сосудом, в котором находится газ, а правое колено открыто, и на поверхность ртути в нем действует атмосферное давление.

Из рисунка видно, что уровень ртути в левом колене (соединенном с сосудом) ниже, чем в правом (открытом). Это означает, что давление газа в сосуде больше, чем атмосферное давление. Газ выталкивает ртуть в правое колено, создавая разность уровней $\text{h}$.

Давление газа в сосуде ($p_{газа}$) уравновешивается суммой атмосферного давления ($p_{атм}$) и гидростатического давления столба ртути высотой $\text{h}$. Математически это можно записать так:

$p_{газа} = p_{атм} + \rho_{рт} \cdot g \cdot h$

Из этой формулы следует, что $p_{газа} > p_{атм}$.

Найдем, на сколько давление газа в сосуде больше атмосферного. Эта разность равна гидростатическому давлению столба ртути высотой $h = 5$ мм.

$\Delta p = p_{газа} - p_{атм} = \rho_{рт} \cdot g \cdot h$

Подставим числовые значения:

$\Delta p = 13600 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,005 \text{ м} = 666,4 \text{ Па}$

Таким образом, давление газа в сосуде больше атмосферного давления на 666,4 Па.

Ответ: Давление газа в сосуде больше атмосферного. Разница давлений составляет 5 мм ртутного столба, что приблизительно равно 666,4 Па.