Номер 4, страница 82 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

4. Найдите массу золотого бруска длиной 8 см, шириной 4 см, толщиной 2 см. При вычислениях следует учесть, что золото плотнее воды в 19,3 раза.

Дано:

Длина бруска, $l = 8$ см

Ширина бруска, $w = 4$ см

Толщина бруска, $h = 2$ см

Отношение плотностей: $\frac{\rho_{золота}}{\rho_{воды}} = 19.3$

Плотность воды (табличное значение), $\rho_{воды} \approx 1000 \text{ кг/м³}$

$l = 0.08$ м

$w = 0.04$ м

$h = 0.02$ м

Найти:

Массу золотого бруска, $m$

Решение:

Масса тела определяется по формуле $m = \rho \cdot V$, где $\rho$ - плотность вещества, а $V$ - его объем.

1. Сначала найдем объем золотого бруска ($V$). Так как брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен произведению длины, ширины и толщины.

$V = l \cdot w \cdot h = 0.08 \text{ м} \cdot 0.04 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м} = 0.000064 \text{ м³}$

2. Далее определим плотность золота ($\rho_{золота}$). В условии сказано, что золото плотнее воды в 19,3 раза. Плотность пресной воды составляет 1000 кг/м³.

$\rho_{золота} = 19.3 \cdot \rho_{воды} = 19.3 \cdot 1000 \text{ кг/м³} = 19300 \text{ кг/м³}$

3. Теперь, зная объем и плотность золота, можем рассчитать его массу.

$m = \rho_{золота} \cdot V = 19300 \text{ кг/м³} \cdot 0.000064 \text{ м³} = 1.2352 \text{ кг}$

Ответ: масса золотого бруска равна 1.2352 кг.