Номер 5, страница 83 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

5. Размеры комнаты: длина – 4 м, ширина – 2,5 м, высота – 2 м. Определите массу воздуха, занимающего весь объем комнаты, если его плотность равна $1,3 \text{ кг/м}^3$.

Дано:

Длина комнаты, $l = 4$ м

Ширина комнаты, $w = 2,5$ м

Высота комнаты, $h = 2$ м

Плотность воздуха, $\rho = 1,3$ кг/м³

Найти:

Массу воздуха, $m$

Решение:

Чтобы определить массу воздуха, занимающего весь объем комнаты, необходимо выполнить два шага. Сначала нужно найти объем комнаты, а затем, используя значение плотности, рассчитать массу воздуха.

1. Вычисление объема комнаты.

Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Объем $V$ такого тела вычисляется как произведение его длины $l$, ширины $w$ и высоты $h$.

Формула для объема:

$V = l \cdot w \cdot h$

Подставим в формулу числовые значения, данные в условии:

$V = 4 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} \cdot 2 \text{ м} = 20 \text{ м}^3$

Таким образом, объем комнаты (и, соответственно, объем воздуха в ней) составляет 20 кубических метров.

2. Вычисление массы воздуха.

Масса тела $m$ связана с его объемом $V$ и плотностью $\rho$ следующей формулой:

$m = \rho \cdot V$

Подставим известные значения плотности воздуха и вычисленный объем комнаты:

$m = 1,3 \text{ кг/м}^3 \cdot 20 \text{ м}^3 = 26 \text{ кг}$

Ответ: масса воздуха, занимающего весь объем комнаты, равна 26 кг.