Номер 7, страница 137 - гдз по физике 7 класс учебник Башарулы, Тезекеев

7. Струя воды, вытекающая из верхнего отверстия цилиндра, ближе к цилиндру, чем струя воды, вытекающая из нижнего отверстия (рис. 6.23.9). Как можно объяснить такое явление? Из какого отверстия воды вытекает больше?

Рис. 6.23.9

Как можно объяснить такое явление?

Это явление объясняется законом гидростатического давления. Давление жидкости на определённой глубине зависит от высоты столба жидкости над этой точкой. Формула для гидростатического давления: $P = \rho g h$, где $\rho$ – плотность жидкости, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – глубина, то есть высота столба жидкости над отверстием.

Чем глубже расположено отверстие, тем больше высота столба воды $h$ над ним, и, следовательно, тем больше давление. В свою очередь, скорость вытекания жидкости из отверстия $v$ зависит от этого давления. Согласно формуле Торричелли, скорость истечения прямо пропорциональна квадратному корню из глубины: $v = \sqrt{2gh}$.

Таким образом, у нижнего отверстия давление и скорость вытекания воды будут максимальными. У среднего отверстия эти значения будут меньше, а у верхнего – минимальными. Вода, вытекающая с большей горизонтальной скоростью, пролетит большее расстояние по горизонтали, прежде чем упадёт. Поэтому струя из нижнего отверстия бьёт дальше всего, а струя из верхнего – падает ближе всего к цилиндру.

Ответ: Явление объясняется тем, что гидростатическое давление и, как следствие, скорость истечения воды увеличиваются с глубиной. Чем глубже отверстие, тем с большей скоростью из него вытекает вода и тем дальше летит струя.

Из какого отверстия воды вытекает больше?

Объём воды, вытекающий из отверстия в единицу времени (этот параметр называется расходом), зависит от площади отверстия и скорости истечения. Расход $Q$ рассчитывается по формуле $Q = S \cdot v$, где $S$ – площадь сечения отверстия, а $v$ – скорость истечения жидкости.

Будем считать, что все три отверстия имеют одинаковую площадь $S$. Как было установлено в предыдущем пункте, скорость истечения $v$ максимальна для самого нижнего отверстия, поскольку оно находится на наибольшей глубине.

Поскольку расход $Q$ прямо пропорционален скорости $v$ (при постоянной площади $S$), то из отверстия с наибольшей скоростью истечения будет вытекать и наибольший объём воды за одно и то же время. Следовательно, больше всего воды вытекает из самого нижнего отверстия.

Ответ: Больше всего воды вытекает из нижнего отверстия.