Номер 1, страница 38, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава II. Начальные сведения о строении вещества. Параграф 5. Атомы и молекулы - номер 1, страница 38.

Условие.

1. Оцените диаметр атома кремния (рис. 5.1), если фотография сделана с увеличением в 13 миллионов раз.

Рис. 5.1

Решение.

Дано:

Увеличение фотографии, $M = 13 \text{ миллионов раз} = 13 \cdot 10^6$.

Найти:

Диаметр атома кремния, $\text{d}$.

Решение:

Для того чтобы оценить реальный диаметр атома кремния, необходимо выполнить два шага. Сначала нужно измерить диаметр изображения атома на фотографии ($d_{из}$), а затем, используя известное увеличение ($\text{M}$), рассчитать его фактический размер ($\text{d}$).

1. Измерение на фотографии. Атомы на рисунке выглядят как светлые пятна. Измерим диаметр одного такого пятна с помощью линейки. Поскольку это оценка, абсолютная точность измерения не требуется. Измерение показывает, что диаметр изображения атома на фотографии составляет примерно 4,5 мм.

Переведем это значение в основную единицу системы СИ (метры):

$d_{из} = 4,5 \text{ мм} = 4,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}$.

2. Расчет реального диаметра. Увеличение ($\text{M}$) — это отношение размера изображения к реальному размеру объекта. Математически это выражается формулой:

$M = \frac{d_{из}}{d}$

Из этой формулы можно выразить искомый реальный диаметр атома $\text{d}$:

$d = \frac{d_{из}}{M}$

Теперь подставим числовые значения в формулу и произведем расчет:

$d = \frac{4,5 \cdot 10^{-3} \text{ м}}{13 \cdot 10^6} = \frac{4,5}{13} \cdot 10^{-3-6} \text{ м} \approx 0,346 \cdot 10^{-9} \text{ м}$

Результат удобно представить в нанометрах, зная, что $1 \text{ нм} = 10^{-9} \text{ м}$.

$d \approx 0,346 \text{ нм}$

Округлим полученное значение, учитывая погрешность измерений линейкой.

$d \approx 0,35 \text{ нм}$

Ответ:

Оценочный диаметр атома кремния составляет приблизительно $0,35 \text{ нм}$.