Номер 38, страница 35, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 38, страница 35.

Условие.

38. Измерение дальности полёта тела, брошенного горизонтально. Определение среднего значения

Внимательно прочитайте пункт этого параграфа «Среднее значение по результатам нескольких измерений». Соберите установку, изображённую на рисунке 4.2. Проведите пять измерений дальности полёта тела, брошенного горизонтально, отпуская шарик с одной и той же высоты без толчка. Запишите результаты измерений.

Найдите среднее арифметическое результатов измерений и запишите его, округлив с точностью до 1 мм. Запишите результат вычисления.

Решение.

Поскольку данное задание представляет собой лабораторную работу, для его выполнения требуется провести реальный эксперимент. Так как провести эксперимент в данных условиях невозможно, приведем решение на основе гипотетических (предполагаемых) результатов измерений.

Запись результатов измерений

Предположим, что в ходе проведения пяти опытов по измерению дальности полёта ($\text{L}$) шарика, брошенного горизонтально с одной и той же высоты, были получены следующие значения:

Первое измерение: $L_1 = 52.3 \text{ см}$
Второе измерение: $L_2 = 52.6 \text{ см}$
Третье измерение: $L_3 = 52.1 \text{ см}$
Четвертое измерение: $L_4 = 52.8 \text{ см}$
Пятое измерение: $L_5 = 52.2 \text{ см}$

Нахождение среднего арифметического и запись результата

Дано:

$L_1 = 52.3 \text{ см} = 0.523 \text{ м}$
$L_2 = 52.6 \text{ см} = 0.526 \text{ м}$
$L_3 = 52.1 \text{ см} = 0.521 \text{ м}$
$L_4 = 52.8 \text{ см} = 0.528 \text{ м}$
$L_5 = 52.2 \text{ см} = 0.522 \text{ м}$
Число измерений $n = 5$

Найти:

Среднюю дальность полёта $L_{ср}$.

Решение:

Среднее арифметическое значение результатов измерений ($L_{ср}$) вычисляется по формуле:

$L_{ср} = \frac{\sum_{i=1}^{n} L_i}{n} = \frac{L_1 + L_2 + L_3 + L_4 + L_5}{n}$

Подставим наши гипотетические данные в формулу (для удобства будем использовать значения в сантиметрах):

$L_{ср} = \frac{52.3 + 52.6 + 52.1 + 52.8 + 52.2}{5} \text{ см}$

Сначала найдем сумму всех измерений:

$52.3 + 52.6 + 52.1 + 52.8 + 52.2 = 262.0 \text{ см}$

Теперь разделим сумму на количество измерений:

$L_{ср} = \frac{262.0}{5} = 52.4 \text{ см}$

По условию задачи, результат необходимо округлить с точностью до 1 мм. Так как 1 мм = 0.1 см, полученное значение $52.4$ см уже имеет необходимую точность.

Для записи окончательного результата переведем его в миллиметры:

$52.4 \text{ см} = 524 \text{ мм}$

Ответ: среднее арифметическое значение дальности полёта тела, округленное с точностью до 1 мм, составляет $52.4$ см (или $524$ мм).