Номер 34, страница 34, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 34, страница 34.

Условие.

34. Какой длины получится ряд из всех кубиков объёмом $1 \text{ см}^3$ каждый, получившихся при разрезании куба объёмом $1 \text{ м}^3$?

Решение.

Дано:

Объём большого куба $V_{б} = 1 \text{ м}^3$.

Объём маленького кубика $V_{м} = 1 \text{ см}^3$.

Перевод в систему СИ:

$V_{б} = 1 \text{ м}^3$.

$V_{м} = 1 \text{ см}^3 = (10^{-2} \text{ м})^3 = 10^{-6} \text{ м}^3$.

Найти:

Длину ряда $\text{L}$, составленного из всех маленьких кубиков.

Решение:

1. Сначала найдём, сколько маленьких кубиков $\text{N}$ получится из большого. Для этого разделим объём большого куба на объём маленького кубика. Чтобы выполнить деление, необходимо, чтобы объёмы были выражены в одинаковых единицах измерения. Воспользуемся значениями из системы СИ.

$N = \frac{V_{б}}{V_{м}} = \frac{1 \text{ м}^3}{10^{-6} \text{ м}^3} = 10^6 = 1 \ 000 \ 000$ (кубиков).

Таким образом, из куба объёмом 1 м³ получится 1 миллион кубиков объёмом 1 см³.

2. Теперь найдём длину ребра $\text{a}$ одного маленького кубика. Объём куба равен кубу его ребра ($V = a^3$).

$a = \sqrt[3]{V_{м}} = \sqrt[3]{1 \text{ см}^3} = 1 \text{ см}$.

3. Если выстроить все маленькие кубики в один ряд вплотную друг к другу, их общая длина $\text{L}$ будет равна произведению количества кубиков $\text{N}$ на длину ребра одного кубика $\text{a}$.

$L = N \cdot a = 1 \ 000 \ 000 \cdot 1 \text{ см} = 1 \ 000 \ 000 \text{ см}$.

4. Для более наглядного представления переведём полученную длину в метры и километры.

Так как в 1 метре 100 сантиметров:

$L = 1 \ 000 \ 000 \text{ см} = \frac{1 \ 000 \ 000}{100} \text{ м} = 10 \ 000 \text{ м}$.

Так как в 1 километре 1000 метров:

$L = 10 \ 000 \text{ м} = \frac{10 \ 000}{1000} \text{ км} = 10 \text{ км}$.

Ответ: Длина получившегося ряда составит 10 км.