Номер 32, страница 34, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 32, страница 34.

Условие.

32. По рисунку 4.9 определите цену деления шкалы каждого измерительного цилиндра и объём налитой в каждый цилиндр жидкости. В каком случае погрешность измерения наименьшая? С помощью какого измерительного цилиндра объём жидкости можно измерить наиболее точно?

Рис. 4.9

Решение.

Решение

Для определения цены деления шкалы (ЦД) измерительного прибора необходимо найти разность значений двух соседних оцифрованных штрихов и разделить её на количество делений (промежутков) между ними.

а)

Выберем на шкале цилиндра "а" две соседние оцифрованные отметки, например, 20 мл и 30 мл. Разность объемов составляет $30 \text{ мл} - 20 \text{ мл} = 10 \text{ мл}$. Между этими отметками находится 5 делений. Цена деления равна:

$ЦД_а = \frac{30 \text{ мл} - 20 \text{ мл}}{5} = 2 \text{ мл}$

Уровень жидкости находится на 4 деления выше отметки 20 мл. Следовательно, объём налитой жидкости $V_а$ равен:

$V_а = 20 \text{ мл} + 4 \times 2 \text{ мл} = 28 \text{ мл}$

Ответ: Цена деления 2 мл, объём жидкости 28 мл.

б)

На шкале цилиндра "б" выберем отметки 15 мл и 30 мл. Разность объемов: $30 \text{ мл} - 15 \text{ мл} = 15 \text{ мл}$. Между ними 5 делений. Цена деления:

$ЦД_б = \frac{30 \text{ мл} - 15 \text{ мл}}{5} = 3 \text{ мл}$

Уровень жидкости находится точно на отметке 30 мл. Объём жидкости $V_б$ равен 30 мл.

Ответ: Цена деления 3 мл, объём жидкости 30 мл.

в)

На шкале цилиндра "в" выберем отметки 40 мл и 60 мл. Разность объемов: $60 \text{ мл} - 40 \text{ мл} = 20 \text{ мл}$. Между ними 10 делений. Цена деления:

$ЦД_в = \frac{60 \text{ мл} - 40 \text{ мл}}{10} = 2 \text{ мл}$

Уровень жидкости находится на 3 деления выше отметки 60 мл. Объём жидкости $V_в$ равен:

$V_в = 60 \text{ мл} + 3 \times 2 \text{ мл} = 66 \text{ мл}$

Ответ: Цена деления 2 мл, объём жидкости 66 мл.

г)

На шкале цилиндра "г" выберем отметки 100 мл и 150 мл. Разность объемов: $150 \text{ мл} - 100 \text{ мл} = 50 \text{ мл}$. Между ними 5 делений. Цена деления:

$ЦД_г = \frac{150 \text{ мл} - 100 \text{ мл}}{5} = 10 \text{ мл}$

Уровень жидкости находится на 1 деление выше отметки 100 мл. Объём жидкости $V_г$ равен:

$V_г = 100 \text{ мл} + 1 \times 10 \text{ мл} = 110 \text{ мл}$

Ответ: Цена деления 10 мл, объём жидкости 110 мл.

В каком случае погрешность измерения наименьшая?

Погрешность измерения ($\Delta V$) обычно принимается равной половине цены деления шкалы прибора ($\Delta V = ЦД / 2$). Рассчитаем погрешности для каждого цилиндра: $\Delta V_а = 2/2 = 1$ мл; $\Delta V_б = 3/2 = 1.5$ мл; $\Delta V_в = 2/2 = 1$ мл; $\Delta V_г = 10/2 = 5$ мл. Наименьшая погрешность измерения составляет 1 мл и соответствует случаям "а" и "в".

Ответ: Наименьшая погрешность измерения в случаях "а" и "в".

С помощью какого измерительного цилиндра объём жидкости можно измерить наиболее точно?

Точность измерительного прибора определяется ценой деления его шкалы. Чем меньше цена деления, тем выше точность измерений. Сравнивая цены деления ($ЦД_а = 2$ мл, $ЦД_б = 3$ мл, $ЦД_в = 2$ мл, $ЦД_г = 10$ мл), видим, что наименьшая цена деления у цилиндров "а" и "в". Следовательно, эти цилиндры позволяют измерить объём наиболее точно.

Ответ: Наиболее точно объём жидкости можно измерить с помощью цилиндров "а" и "в".