Номер 29, страница 34, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 29, страница 34.

Условие.

29. Чем обусловлены погрешности измерений? Как связана погрешность измерения с ценой деления шкалы измерительного прибора?

Решение.

Чем обусловлены погрешности измерений?

Погрешность измерения — это неизбежное отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Она обусловлена комплексом причин, которые можно разделить на несколько основных групп:

Инструментальные погрешности — связаны с несовершенством конструкции и изготовления измерительных приборов. К ним относятся неточность нанесения шкалы, износ деталей, а также внутренние свойства прибора, ограничивающие его точность (класс точности).

Методические погрешности — возникают из-за несовершенства выбранного метода измерения или использования упрощенных теоретических зависимостей (формул) для вычислений. Примером может служить влияние самого измерительного прибора на измеряемую систему.

Субъективные (личные) погрешности — обусловлены ошибками и индивидуальными особенностями человека, проводящего измерение. Наиболее распространенной является ошибка параллакса (неправильное считывание показаний со шкалы под углом), а также ошибки при записи результатов.

По характеру проявления погрешности также делят на систематические (постоянные или закономерно изменяющиеся от измерения к измерению) и случайные (проявляющиеся непредсказуемым образом). Указанные выше причины могут приводить к появлению как систематических, так и случайных погрешностей.

Ответ: Погрешности измерений обусловлены несовершенством измерительных приборов (инструментальные), недостатками метода измерений (методические) и ошибками наблюдателя (субъективные).

Как связана погрешность измерения с ценой деления шкалы измерительного прибора?

Погрешность измерения напрямую связана с ценой деления шкалы измерительного прибора. Цена деления ($\text{C}$) – это значение физической величины, соответствующее наименьшему интервалу на шкале прибора.

При проведении прямого измерения с помощью аналогового прибора возникает так называемая приборная погрешность (или погрешность отсчёта). Это связано с тем, что точность считывания показаний ограничена размером наименьшего деления шкалы. В большинстве случаев принято считать, что абсолютная погрешность однократного прямого измерения ($\Delta A$) равна половине цены деления шкалы прибора.

Эта связь выражается формулой:

$\Delta A = \frac{1}{2} \cdot C$

где $\Delta A$ – абсолютная приборная погрешность, а $\text{C}$ – цена деления шкалы.

Например, если цена деления обычной линейки равна 1 мм, то погрешность измерения длины этой линейкой составит $0,5$ мм. Если цена деления спиртового термометра – 1°C, то погрешность измерения температуры составит $0,5$°C.

Таким образом, между погрешностью и ценой деления существует прямая зависимость: чем меньше цена деления шкалы прибора, тем меньше погрешность измерения и, следовательно, тем выше точность измерений, которые можно провести с помощью этого прибора.

Ответ: Погрешность измерения прямо пропорциональна цене деления шкалы. Абсолютная погрешность прямого измерения, как правило, принимается равной половине цены деления шкалы измерительного прибора ($\Delta A = \frac{1}{2} C$). Чем меньше цена деления, тем меньше погрешность и выше точность измерения.