Номер 31, страница 34, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава I. Физика и физические методы изучения природы. Параграф 4. Физические величины и их измерение - номер 31, страница 34.

Условие.

31. Длину одного и того же бруска измерили двумя разными линейками (рис. 4.8, а, б). Какое измерение даёт более точный результат? Обоснуйте свой ответ.

Рис. 4.8

Решение.

Решение

Точность измерения физической величины определяется ценой деления шкалы измерительного прибора. Чем меньше цена деления, тем выше точность измерения, так как меньше погрешность, с которой производится измерение. Погрешность измерения обычно принимают равной половине цены деления прибора.

Для того чтобы определить, какое измерение точнее, необходимо найти и сравнить цены деления обеих линеек.

1. Линейка на рисунке а
Возьмем два соседних штриха с цифровыми отметками, например, 0 и 1. Расстояние между ними равно $1 \, \text{см}$. Это расстояние разделено на 2 деления. Таким образом, цена деления первой линейки ($Ц_а$) составляет:
$Ц_а = (1 \, \text{см} - 0 \, \text{см}) / 2 = 0.5 \, \text{см}$.
Длина бруска, измеренная этой линейкой, составляет примерно 4,8 см.

2. Линейка на рисунке б
Возьмем два соседних штриха с цифровыми отметками, например, 0 и 1. Расстояние между ними также равно $1 \, \text{см}$. Однако, это расстояние разделено на 10 делений. Таким образом, цена деления второй линейки ($Ц_б$) составляет:
$Ц_б = (1 \, \text{см} - 0 \, \text{см}) / 10 = 0.1 \, \text{см}$ (или $1 \, \text{мм}$).
Длина бруска, измеренная этой линейкой, составляет 4,8 см.

Сравнивая цены деления двух линеек, получаем: $0.1 \, \text{см} < 0.5 \, \text{см}$, то есть $Ц_б < Ц_а$.

Поскольку цена деления линейки на рисунке б меньше, чем у линейки на рисунке а, то и погрешность измерения во втором случае будет меньше. Следовательно, измерение, выполненное с помощью второй линейки, является более точным.

Ответ: Более точный результат даёт измерение, показанное на рисунке б. Обоснование: точность измерения зависит от цены деления измерительного прибора. У линейки на рисунке б цена деления ($0.1 \, \text{см}$) меньше, чем у линейки на рисунке а ($0.5 \, \text{см}$), что позволяет провести измерение с меньшей погрешностью и получить более точный результат.