Номер 33, страница 53, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава IV. Давление твёрдых тел, жидкостей и газов. Плавание тел. Параграф 21. Плавание тел - номер 33, страница 53.

Условие.

33. Определите плотность древесины, из которой изготовлена линейка (удобно для этого воспользоваться трёхлитровой банкой с водой). Опишите свой опыт и проиллюстрируйте его фотографиями или видеосъёмкой.

Решение.

Для определения плотности древесины, из которой изготовлена линейка, необходимо экспериментально найти её массу ($\text{m}$) и объём ($\text{V}$), а затем вычислить плотность по формуле $ \rho = \frac{m}{V} $.

Поскольку я являюсь языковой моделью, я не могу провести реальный физический эксперимент и предоставить фотографии. Ниже приведено подробное описание методики проведения опыта с использованием реалистичных примерных данных, как если бы он был проведён в лабораторных условиях.

Сначала определим объём линейки. Так как линейка имеет правильную форму прямоугольного параллелепипеда, её объём ($\text{V}$) можно найти, измерив длину ($\text{l}$), ширину ($\text{w}$) и толщину ($\text{h}$). Предположим, измерения стандартной 30-сантиметровой линейки дали следующие результаты: длина $l = 30$ см, ширина $w = 3$ см, толщина $h = 0.3$ см.

Тогда объём линейки равен: $V = l \cdot w \cdot h = 30 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} \cdot 0.3 \text{ см} = 27 \text{ см}^3$.

Затем определим массу линейки. Для этого воспользуемся трёхлитровой банкой с водой, как предложено в условии. Этот метод основан на законе Архимеда. Деревянная линейка будет плавать в воде, так как её плотность меньше плотности воды. Для плавающего тела сила тяжести уравновешена выталкивающей силой, а это значит, что масса тела равна массе вытесненной им жидкости. Чтобы найти объём вытесненной жидкости, нужно налить в мерный сосуд (или банку с отметками) воду, отметить начальный уровень, а затем аккуратно опустить в неё линейку и отметить новый уровень. Разница уровней и даст объём погружённой части линейки, который равен объёму вытесненной воды ($V_{выт}$).

Допустим, в ходе эксперимента мы выяснили, что объём вытесненной воды равен $V_{выт} = 18 \text{ см}^3$.

Зная, что плотность пресной воды ($\rho_{воды}$) примерно равна $1 \text{ г/см}^3$, найдём массу вытесненной воды, которая и будет равна массе линейки ($\text{m}$):
$m = \rho_{воды} \cdot V_{выт} = 1 \text{ г/см}^3 \cdot 18 \text{ см}^3 = 18 \text{ г}$.

Теперь, зная массу и объём, можно рассчитать плотность древесины.

Дано:

$V = 27 \text{ см}^3$
$m = 18 \text{ г}$
$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$

Перевод в систему СИ:
$V = 27 \cdot (10^{-2} \text{ м})^3 = 27 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 2.7 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$
$m = 18 \text{ г} = 0.018 \text{ кг}$

Найти:

$\rho$ — плотность древесины.

Решение:

Плотность древесины ($\rho$) найдём по определению:

$\rho = \frac{m}{V}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$\rho = \frac{0.018 \text{ кг}}{2.7 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3} = \frac{18 \cdot 10^{-3} \text{ кг}}{2.7 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3} = \frac{18}{2.7} \cdot 10^2 \text{ кг/м}^3 \approx 6.67 \cdot 10^2 \text{ кг/м}^3 = 667 \text{ кг/м}^3$.

Полученное значение плотности является типичным для таких пород древесины, как берёза или клён.

Ответ: плотность древесины, из которой изготовлена линейка, на основе проведённого гипотетического опыта составляет примерно $667 \text{ кг/м}^3$.