Номер 34, страница 100, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 34, страница 100.

Условие.

34. Наблюдение превращений механической энергии

1. Поднимите груз на нити. Отклоните его от положения равновесия и отпустите без толчка. Наблюдайте за колебаниями груза. Какие превращения энергии происходят при колебаниях? В каком (каких) положениях потенциальная энергия груза максимальна (минимальна)? В каком (каких) положениях кинетическая энергия груза максимальна (минимальна)? Сделайте вывод.

2. Поднимите груз, подвешенный на пружине за один из её концов. Оттяните его вниз и отпустите без толчка. Наблюдайте за колебаниями груза. Какие превращения энергии происходят при колебаниях? В каком (каких) положениях потенциальная энергия груза максимальна (минимальна)? В каком (каких) положениях кинетическая энергия груза максимальна (минимальна)? Сделайте вывод.

Решение.

1. Поднимите груз на нити. Отклоните его от положения равновесия и отпустите без толчка. Наблюдайте за колебаниями груза. Какие превращения энергии происходят при колебаниях? В каком (каких) положениях потенциальная энергия груза максимальна (минимальна)? В каком (каких) положениях кинетическая энергия груза максимальна (минимальна)? Сделайте вывод.

При колебаниях груза на нити, который представляет собой математический маятник, происходят непрерывные взаимные превращения потенциальной и кинетической энергии.

Превращения энергии: В начальный момент, когда груз отклонен на максимальный угол от положения равновесия, он обладает максимальной потенциальной энергией ($E_p = mgh$) относительно нижней точки траектории, так как поднят на наибольшую высоту. Его скорость в этот момент равна нулю, поэтому его кинетическая энергия ($E_k = \frac{mv^2}{2}$) также равна нулю. Когда груз отпускают, он начинает двигаться к положению равновесия. По мере движения вниз его высота уменьшается, а скорость увеличивается. Это означает, что потенциальная энергия преобразуется в кинетическую. В момент прохождения положения равновесия (самой нижней точки) высота груза минимальна, а скорость максимальна. Следовательно, в этой точке потенциальная энергия минимальна, а кинетическая — максимальна. Продолжая движение по инерции, груз поднимается на другую сторону, его скорость уменьшается, а высота увеличивается. Происходит обратное превращение: кинетическая энергия переходит в потенциальную. В крайней точке с другой стороны груз на мгновение замирает (кинетическая энергия равна нулю), а его потенциальная энергия вновь становится максимальной.

Потенциальная энергия:
Максимальна в крайних точках траектории, где груз находится на наибольшей высоте и его скорость равна нулю.
Минимальна в положении равновесия (в самой нижней точке траектории).

Кинетическая энергия:
Максимальна в положении равновесия, где скорость груза наибольшая.
Минимальна (равна нулю) в крайних точках траектории, где груз на мгновение останавливается для смены направления движения.

Вывод: В процессе колебаний маятника на нити происходит периодический переход потенциальной энергии в кинетическую и обратно. Если пренебречь сопротивлением воздуха и трением в точке подвеса, то полная механическая энергия маятника, являющаяся суммой его кинетической и потенциальной энергий, остается постоянной. Это иллюстрирует закон сохранения механической энергии.

Ответ: При колебаниях груза на нити его потенциальная энергия переходит в кинетическую при движении к положению равновесия, и кинетическая энергия переходит в потенциальную при движении от него. Потенциальная энергия максимальна в крайних точках и минимальна в положении равновесия. Кинетическая энергия, наоборот, максимальна в положении равновесия и минимальна (равна нулю) в крайних точках. Вывод: при отсутствии сил трения полная механическая энергия маятника сохраняется.

2. Поднимите груз, подвешенный на пружине за один из её концов. Оттяните его вниз и отпустите без толчка. Наблюдайте за колебаниями груза. Какие превращения энергии происходят при колебаниях? В каком (каких) положениях потенциальная энергия груза максимальна (минимальна)? В каком (каких) положениях кинетическая энергия груза максимальна (минимальна)? Сделайте вывод.

При колебаниях груза, подвешенного на пружине (пружинного маятника), происходят взаимные превращения кинетической энергии груза и потенциальной энергии системы. Потенциальная энергия в данном случае складывается из потенциальной энергии упругой деформации пружины ($E_{p, упр} = \frac{kx^2}{2}$) и гравитационной потенциальной энергии груза ($E_{p, тяж} = mgh$).

Превращения энергии: В крайней нижней точке, куда груз оттянули, его скорость равна нулю, следовательно, кинетическая энергия ($E_k$) равна нулю. В этой точке пружина максимально растянута, и полная потенциальная энергия системы максимальна. После отпускания груза сила упругости тянет его вверх. Груз начинает двигаться к положению равновесия, его скорость увеличивается. Потенциальная энергия системы (уменьшается энергия деформации пружины и увеличивается гравитационная) преобразуется в кинетическую. В положении равновесия скорость груза достигает максимума, поэтому кинетическая энергия в этой точке максимальна. Полная потенциальная энергия системы здесь минимальна. Двигаясь дальше вверх по инерции, груз замедляется, а пружина сжимается (или ее растяжение уменьшается). Кинетическая энергия снова переходит в потенциальную. В крайней верхней точке груз на мгновение останавливается ($E_k=0$), а потенциальная энергия системы опять становится максимальной. Далее процесс циклически повторяется.

Потенциальная энергия (полная потенциальная энергия системы "груз-пружина-Земля"):
Максимальна в крайних точках колебаний (самой верхней и самой нижней), где скорость груза обращается в ноль.
Минимальна в положении равновесия.

Кинетическая энергия:
Максимальна в положении равновесия, где скорость груза наибольшая.
Минимальна (равна нулю) в крайних верхней и нижней точках, где груз на мгновение останавливается.

Вывод: В процессе колебаний пружинного маятника происходит периодический переход кинетической энергии груза в потенциальную энергию системы (упругую и гравитационную) и обратно. При отсутствии сил трения и сопротивления воздуха полная механическая энергия системы "груз-пружина" сохраняется, что демонстрирует выполнение закона сохранения механической энергии.

Ответ: При колебаниях груза на пружине его кинетическая энергия переходит в потенциальную и обратно. Полная потенциальная энергия системы максимальна в крайних верхней и нижней точках и минимальна в положении равновесия. Кинетическая энергия максимальна в положении равновесия и минимальна (равна нулю) в крайних точках. Вывод: при отсутствии диссипативных сил (трения) полная механическая энергия пружинного маятника остается постоянной.