Номер 11, страница 106, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Лабораторные работы - номер 11, страница 106.

Условие.

11. Правило равновесия рычага. Нахождение и сравнение моментов сил

Цель работы: проверить на опыте правило равновесия рычага, измерить моменты действующих на рычаг сил и сравнить их.

Оборудование: штатив с лапкой и муфтой, рычаг, набор грузов по механике массой по 100 г, динамометр, линейка.

Подготовка к работе

Прочитайте описание работы и повторите § 23, п. 2, 4.

Содержание работы

В данной работе сначала проверяют в нескольких опытах справедливость правила равновесия рычага.

Затем, используя результаты опытов, вычисляют и сравнивают моменты сил, приложенных к рычагу, когда он находился в равновесии, и делают вывод из этого сравнения.

Ход работы

1. Условие равновесия рычага.

• Закрепите ось рычага в лапке штатива и уравновесьте его в горизонтальном положении с помощью регулировочных гаек на концах.

• Измерьте вес $\text{P}$ «гирлянды» из нескольких грузов и запишите результат измерений с указанием погрешности в таблицу.

  $\text{P}$, Н	$l_1$, м	$\text{F}$, Н	$l_2$, м	$\frac{P}{F}$	$\frac{l_2}{l_1}$

• Удерживая рукой рычаг в горизонтальном положении, подвесьте к нему на некотором расстоянии от оси «гирлянду» грузов с известным весом. Уравновесьте рычаг, прикладывая к нему с помощью динамометра направленную вертикально вниз силу $\text{F}$. Запишите результат измерений с указанием погрешности в таблицу.

• Измерьте плечи двух сил $l_1$ и $l_2$, приложенных к рычагу по разные стороны от оси, когда рычаг находится в равновесии, и запишите результаты измерений в таблицу с указанием погрешности¹.

• Повторите опыт ещё 2 раза, изменяя положение точки подвеса грузов и их число. Результаты опытов запишите в таблицу.

• Найдите отношения $\frac{P}{F}$ и $\frac{l_2}{l_1}$ в каждом из опытов. Сравните полученные результаты и запишите вывод.

2. Нахождение и сравнение моментов сил.

• Используя полученные результаты, вычислите для каждого из проведённых вами опытов моменты сил, стремящихся вращать рычаг в противоположных направлениях, когда он находится в равновесии. Сравните полученные результаты и запишите вывод.

Решение.

Для выполнения этой лабораторной работы необходимо провести измерения и расчеты. Поскольку реальные измерения отсутствуют, мы представим гипотетические результаты, которые могли бы быть получены в ходе эксперимента, и на их основе проведем вычисления и сделаем выводы.

Предположим, что погрешность измерения силы динамометром составляет $ \pm 0,1 \text{ Н} $, а погрешность измерения длины линейкой $ \pm 0,005 \text{ м} $. Масса одного груза $m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$. Ускорение свободного падения примем за $g \approx 9,8 \text{ Н/кг}$.

1. Условие равновесия рычага.

В ходе трех опытов были получены следующие данные, которые занесены в таблицу. В каждом опыте изменялось количество грузов (и, соответственно, вес $\text{P}$) и плечи сил $l_1$ и $l_2$. Сила $\text{F}$ измерялась динамометром для достижения равновесия рычага.

№ опыта	$\text{P}$, Н	$l_1$, м	$\text{F}$, Н	$l_2$, м	$\frac{P}{F}$	$\frac{l_2}{l_1}$
1	1,96 (2 груза)	0,10	0,98	0,20	2,00	2,00
2	2,94 (3 груза)	0,15	4,41	0,10	0,67	0,67
3	0,98 (1 груз)	0,25	2,45	0,10	0,40	0,40

Вывод: Сравнивая значения в двух последних столбцах таблицы, можно заметить, что для каждого опыта отношение сил $\frac{P}{F}$ равно обратному отношению плеч этих сил $\frac{l_2}{l_1}$ (с учетом погрешностей измерений). Это подтверждает правило равновесия рычага: рычаг находится в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил.

Ответ: В результате проведенных опытов было установлено, что выполняется условие равновесия рычага: $\frac{P}{F} = \frac{l_2}{l_1}$.

2. Нахождение и сравнение моментов сил.

Используя данные из таблицы выше, вычислим моменты сил для каждого из опытов. Момент силы вычисляется по формуле $M = F \cdot l$.

Момент силы $\text{P}$, стремящийся вращать рычаг в одном направлении (например, против часовой стрелки), равен $M_1 = P \cdot l_1$.

Момент силы $\text{F}$, стремящийся вращать рычаг в противоположном направлении (по часовой стрелке), равен $M_2 = F \cdot l_2$.

Проведем расчеты для каждого опыта:

Опыт 1:

$M_1 = 1,96 \text{ Н} \cdot 0,10 \text{ м} = 0,196 \text{ Н}\cdot\text{м}$

$M_2 = 0,98 \text{ Н} \cdot 0,20 \text{ м} = 0,196 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Опыт 2:

$M_1 = 2,94 \text{ Н} \cdot 0,15 \text{ м} = 0,441 \text{ Н}\cdot\text{м}$

$M_2 = 4,41 \text{ Н} \cdot 0,10 \text{ м} = 0,441 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Опыт 3:

$M_1 = 0,98 \text{ Н} \cdot 0,25 \text{ м} = 0,245 \text{ Н}\cdot\text{м}$

$M_2 = 2,45 \text{ Н} \cdot 0,10 \text{ м} = 0,245 \text{ Н}\cdot\text{м}$

Сведем результаты вычислений в таблицу:

№ опыта	$M_1 = P \cdot l_1$, Н·м	$M_2 = F \cdot l_2$, Н·м
1	0,196	0,196
2	0,441	0,441
3	0,245	0,245

Вывод: Сравнивая вычисленные значения моментов сил $M_1$ и $M_2$ для каждого опыта, мы видим, что они равны друг другу (в пределах погрешности измерений). Это подтверждает правило моментов: рычаг находится в равновесии, если сумма моментов сил, вращающих его в одном направлении, равна сумме моментов сил, вращающих его в противоположном направлении.

Ответ: В результате вычислений было установлено, что для рычага в равновесии момент силы, вращающий его в одном направлении, равен моменту силы, вращающему его в противоположном направлении: $M_1 = M_2$.