Номер 29, страница 100, часть 2 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Глава V. Работа, мощность, энергия. Параграф 26. Механическая энергия - номер 29, страница 100.

Условие.

29. Саша прыгает на батуте (очень упругом матраце). Какие превращения энергии происходят при этом?

Решение.

При прыжках на батуте происходит циклический процесс взаимных превращений трех видов механической энергии: кинетической энергии Саши ($E_к = \frac{1}{2}mv^2$), связанной с его движением, его потенциальной энергии в поле тяжести Земли ($E_п = mgh$), зависящей от высоты, и потенциальной энергии упругой деформации батута ($E_{упр} = \frac{1}{2}kx^2$), которая накапливается при его прогибе. Рассмотрим этот цикл по фазам.

1. В верхней точке траектории
В наивысшей точке прыжка скорость Саши на мгновение равна нулю, следовательно, его кинетическая энергия ($E_к$) равна нулю. При этом он находится на максимальной высоте, поэтому его потенциальная энергия ($E_п$) максимальна. Потенциальная энергия упругой деформации батута равна нулю. Вся механическая энергия системы представлена потенциальной энергией Саши.

2. Падение
Во время движения вниз высота Саши уменьшается, а скорость увеличивается. Происходит преобразование потенциальной энергии ($E_п$) в кинетическую энергию ($E_к$).

3. Контакт с батутом и его деформация
В момент касания батута Саша обладает высокой скоростью (и кинетической энергией). При дальнейшем движении вниз батут прогибается, скорость Саши уменьшается. Его кинетическая энергия ($E_к$) и потенциальная энергия ($E_п$) переходят в потенциальную энергию упругой деформации батута ($E_{упр}$).

4. В нижней точке (максимальный прогиб батута)
Когда батут максимально прогнут, скорость Саши на мгновение становится равной нулю ($E_к = 0$), а высота его положения минимальна (минимальная $E_п$). Почти вся энергия системы сосредоточена в максимальной потенциальной энергии упруго деформированного батута ($E_{упр}$).

5. Движение вверх (распрямление батута)
Распрямляясь, батут выталкивает Сашу вверх. Накопленная упругая потенциальная энергия батута ($E_{упр}$) преобразуется обратно в кинетическую ($E_к$) и потенциальную ($E_п$) энергию Саши, увеличивая его скорость и высоту.

6. Полет вверх после отрыва от батута
После отрыва от батута Саша продолжает движение вверх. По мере набора высоты его скорость уменьшается, а высота увеличивается. Происходит переход кинетической энергии ($E_к$) в потенциальную ($E_п$). Этот процесс продолжается до достижения верхней точки, после чего цикл начинается заново.

В реальных условиях часть механической энергии при каждом прыжке рассеивается в виде тепла из-за сопротивления воздуха и неупругих процессов в батуте, поэтому для поддержания прыжков Саше необходимо совершать работу мышцами.

Ответ: При прыжках на батуте происходят циклические превращения энергии: потенциальная энергия тела ($E_п$) переходит в кинетическую ($E_к$) при падении; затем кинетическая и потенциальная энергия тела ($E_к$ и $E_п$) переходят в потенциальную энергию упругой деформации батута ($E_{упр}$); далее упругая энергия батута ($E_{упр}$) переходит обратно в кинетическую и потенциальную энергию тела ($E_к$ и $E_п$), подбрасывая его вверх; и, наконец, при подъеме кинетическая энергия тела ($E_к$) снова переходит в потенциальную ($E_п$).